| 研究概要 |
本年度は自然放出原子の閉じ込めを三次元系に拡張し、一原子および二原子発光の過程を解析した。まずz軸に垂直な誘電体板を光共振器と見倣し、誘電体板はx-y方向には無限に広がっているモデルを考え、この系のx,y,z方向に充分大きい周期で周期境界条件を課して、直交電磁界の三次元的モード関数群を導出した。この関数群はz方向の共鳴に関するフーリェ展開を持つことが特徴である。次にこの共振器内に一個の二準位原子が励起状態で置かれるものとして、原子-光系のハイゼンベルク方程式を書き下し、系を零または一励起状態の空間に限定することにより、原子双極子の時間発展を与える積分方程式を得た。この方程式の核は共振器の閉じ込め特性の情報を含むが、上記のフーリエ展開を利用すると、原子双極子の運動が自由な真空場における減衰の他に、その鏡像群からの放射の効果を含むことが導かれる。この効果の直接的な起因は勿論共振器における多重反射効果である。上記積分方程式の数値積分は今後の課題としたい。この積分方程式の摂動解を求めると、これはフェルミの黄金率と同じ結果となり、いわゆる自然放出増強率となることを示した。次に共振器中に励起された二準位原子が二個置かれる場合の自然放出過程を解析した。系のハイゼンベルク方程式から全空間における光エネルギーの増加率を求めると、上記の一個の原子の減衰に帰着される項と、二原子の相互作用を表す項とが現れる。後者は、原子間を直接伝播する効果と、共振器による多重反射による効果とを含む。多重反射の効果は再び鏡像群の効果とも解釈することができる。この相互作用を表す項の大きさを摂動近似の下で原子間距離の関数として数値計算すると、原子間距離が平板形マイクロキャビティの有効モード径を目安としてこの項は小さくなるという結果が得られた。
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