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平成7年度は以下の手順で非線形エレメントフリー法開発ための基礎研究を行った。
定式化について
(1)幾何学的非線形性を考慮した変分原理に基づき、エレメントフリー法の基礎定式化を行なった。定式化にあたり、節点間の変位補間にはmoving least square法を用いた。またDirichlet境界条件の定義にはラグランジェ乗数法あるいはペナルティ法を用いた。
(2)材料非線形性としては、von MISESの降伏条件、流れ則に基づく弾塑性構成則を考慮した。
(3)3次元シェルへの適用として、例えばラグランジェ補間式を用いて曲面構造に体する定式化を行った。
プログラミングについて
(1)平成7年度においては線形問題についてのみエレメントフリー法のプログラム開発を行った。
(2)まず、2次元弾性平面問題に適用しクラックまわりの応力拡大係数を求め、その精度を評価し良好な結果を得た。
(3)次に、平板の板曲げ問題に適用し、解がロッキングしない条件を、補間次数、積分次数の観点から明らかにした。
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