| 研究概要 |
気泡流体中を伝播する衝撃波は,媒質の分散性のため波頭後方に振動波列を伴うことが知られている.本研究では、強い衝撃波に現れる、この振動波列の不規則現象が非線形性によるカオス現象である可能性が高いことを示した.
気泡流体で満たされた鉛直衝撃波管を用いた衝撃波の伝播実験で既に得られた波形データに関して以下の2通りの方法で解析を行った:
1.衝撃波管の近接した2点で測定された各々の変動圧力、その1階及び2階の微分変動圧力の3成分で構成された2つの軌道間の距離(セパレーションディスタンス)の時間発展を調べる
2.フーリエ変換及びウェーブレット変換を用いて波形データのスペクトル分布を調べる
1の方法により、初期に隣接した軌道間の距離は、弱い衝撃波に対しては線形で増加するのに対して、強い衝撃波の場合、指数関数的に離れていくことが示せた.ただし、衝撃波の場合、気泡分布の非一様性による影響は十分小さいと考えられる.その結果、強い衝撃波の不規則振動では、弱い衝撃波の場合と異なり非線形性が重要な役割を演じていることがわかった.
一方、2の方法により、衝撃波波頭後方に現れる不規則波形のスペクトル分布の特徴が明らかになった特に、フーリエ変換により、衝撃波が強くなるに従い、基本周波数の高調波成分の発生に加えて、基本周波数と無理数比に近い新しい周波数が少なくとも1つ現れ、これらの周波数を持つ波の線形結合で波形が構成される.さらに、ウェーブレット変換により、強い衝撃波ほど変換係数の時間周波数分布が自己相似的になることが示された.それに対して、気泡分布の非一様性が原因であると考えられている弱い衝撃波での不規則性に対しては、自己相似的は様相を認めることができなかった.
以上の結果から、強い衝撃波波頭後方に現れる不規則現象はカオス現象である可能性が高いことが示された.
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