| 研究課題/領域番号 |
07650443
|
|---|
| 研究機関 | 慶応義塾大学 |
|---|
研究代表者 |
高橋 進一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50051561)
|
|---|
| 研究分担者 |
池原 雅章 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00212796)
浜田 望 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80051902)
|
|---|
| キーワード | 多次元フィルタバンク / パラマンタリー / 完全再構成 |
|---|
| 研究概要 |
フィルタバンクは、音声や画像のサブバンド符号化や、適応信号処理、スペクトル推定等工学の広い分野で用いられ、信号の分割・合成を行うことを目的としている。
近年の画像やビデオ信号の標準化、マルチメディア化の動きに合わせて、多次元フィルタバンクの必要性が言われているものの、その研究はまだ緒についたばかりである。本研究は、変調操作という手法に基づく許容通過帯域を持つ多次元完全再構成FIR形フィルタバンクの設計及び構成方法を示した。分割された信号が実信号となるということを前提に、分割形状について検討した。まず許容通過帯域を持つフィルタバンクを構成するために、サンプリング行列によって定義される平行四辺形の対角線で切った三角形を通過帯域に持つ複素係数基本フィルタを設計する。この基本フィルタを離散フーリエ変換(DFT)によって周波数変調し、その実部をとることにより多次元フィルタバンクを構成する。この基本フィルタのポリフェーズフィルタの実部と虚部がパワーコンプリメンタリの関係を満たしていれば、これを変調した2次元フィルタバンクは完全再構成の条件を満たすことを示した。すなわち、DFT変調を用いるために、完全再構成条件が緩和され、1つの基本フィルタを設計するだけで容易に2次元完全再構成フィルタバンクが実現できる。本研究ではこの条件を制約式として、2次元フィルタバンクが良好な周波数特性を持つように非線形最適化により最適な2次元フィルタバンクを設計した。更にウエーブレット変換への応用を目指し、その条件も導出し、具体的な設計も行った。
このような任意のサンプリング格子に対する2次元完全再構成フィルタバンクの研究は、世界的に例がなく、本研究により信号の性質に応じた任意の分割が可能であり、画像処理を含めた多次元信号処理応用の分野で極めて重要な意義を持つと考えられる。
|
