セルラ-ニューラルネットワークの安定解の構造解析に関する基礎研究

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07650463
• 研究機関: 徳島大学
• 研究代表者: 牛田 明夫 徳島大学, 工学部, 教授 (20035611)
• 研究分担者: 西尾 芳文 徳島大学, 工学部, 講師 (80253227)
• キーワード: 定常解と安定性 / セルラ-ニューラルネットワーク / 分岐点 / 離散時間セルラ-ニューラルネットワーク / 安定性(離散型) / パターン認識 / リング・コ-デング / 特徴抽出CNN

研究概要

セルラ-ニューラルネットワーク(CNN)は各セルが近傍のものとのみ接続し、情報を処理するニューラルネットワークであり、構造が動物の網膜と類似しているために画像処理に適している。本研究に関して次ページのような5件の論文を発表した。1番目と5番目の論文は定常解と非線形性との関係を調べたものであり、回路パラメータと解の様子を解明するために解曲線追跡法を提案した。特に、分岐点には変曲点、交差点、ピッチフォーク点、孤立点などがあり、それらの点で解の性質が急変することが分かった。このようにして、ニューラルネットワークの解と非線形性との関係を明らかにすることができた。4番目の論文は連想メモリに用いられるCNNの安定性について議論したものである。CNNには連続時間型と離散時間型があるが、その実現には後者が有利である。連想メモリに用いられるCNNはセル間の接続が非均一なために安定性が問題である。ここでは、安定性に関する十分条件を誘導した。2番目の論文はパターン認識について議論したものであり、従来からあるCNNは縦とか横に置かれたパターンから指定したものを選び出すものであった。ここでは、リング・コ-デングを用いてランダムに配置された幾つかのパターンから指定したものを選び出すCNNを開発した。5番目の論文は特徴抽出についてのCNNを開発したものである。従来から、いろいろな機能をもつテンプレートが開発されているが、ここでは、それらを組み合わせてキッテの中の数字のみを抽出するアルゴリズムを開発した。
このように本研究では、CNNの解の構造を明らかにし、その応用として多くの成果を発表することができた。

研究成果

• [文献書誌] L. Jiang, A. Ushida: "Bifurcation analysis of nonlinear resistive circuits by curve tracing method" IEICE Trans. Fundamentals. E78-A. 1225-1232 (1995)
• [文献書誌] C. Rekeczky, A. Vshida. T. Roska: "Rotation Invariant detection of moving and standing objects using analogic CNN algorithms based on ring-codes" IEICE Trans. Fundamentals. E78-A. 1316-1330 (1995)
• [文献書誌] C. He, A. Ushida: "A non-uniform discrete-time cellular neural network" IEICE. Trans. Fundamentals. E79-A. 252-257 (1996)
• [文献書誌] J. Kishida, C. Rekeczky, Y. Nishio, A. Ushida: "Aniterative approach of CNN to image processing Feature extraction of postage stamps" 1995 Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Appli. 695-700 (1995)
• [文献書誌] L. Jiang, A. Ushida: "Stability of characteristic curves of nolinear resistive circuits" 1995 Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Applications. 1165-1170 (1995)