| 研究概要 |
今年度は,まず,2次元非線形弾性問題の事後誤差評価法の定式化を行った.非線形弾性問題の応力解析は増分形式の支配方程式と境界条件式を用いて解くことができるが,事後誤差評価においても増分形式を用いた解析手法を試みた.線形要素により得られた応力解の事後誤差の主成分は2次の項であるため,事後誤差解析では2次要素を用いた.最初に全体解析により事後誤差を求めたが,その精度は良く,定式化および解法は妥当でると考えられた.より効率的な誤差評価を行うために,要素ごとの解析手法を検討した.要素ごとに事後誤差を評価するために自平衡条件を満足する必要があるが,低剛性のばね要素を導入によりこの問題点を解決した.自平衡条件を満たすことができる効率の良い事後誤差評価法が確立された.
2次元非線形弾性問題で用いた事後誤差評価法を2次元弾塑性問題に拡張した.弾塑性問題では応力の履歴の掌握が問題になるが,増分形式の誤差評価で求められた応力誤差成分を基の有限要素解(応力解)に足し込むことにより,応力履歴の更新が可能であることが分かった.
上記に示される手法をいくつかの簡単な問題に使用したが,結果は極めて良好であったため,実際の構造物(船体構造物)への適応が十分に可能であると考える.
有限要素解の事後誤差評価の利用法として,求めた応力成分を元の有限要素解に加えることによる応力解の修正と誤差分布に基づいた順応型要素再分割が考えられる.本年度は主に応力解の修正を試みたが,本解析手法により精度の高い応力値まで修正が可能になった.
|
