| 研究課題/領域番号 |
07680344
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 研究機関 | 電気通信大学 |
|---|
研究代表者 |
笠井 琢美 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (70027382)
|
|---|
| 研究分担者 |
谷 聖一 東海大学, 数学科, 講師 (70266708)
山崎 浩一 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (00246662)
岩田 茂樹 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (80102028)
|
|---|
| キーワード | 計算量 / 完全問題 / 近似アルゴリズム / 形式言語理論 / 自然言語処理 / グラフアルゴリズム / グラフ同型問題 |
|---|
| 研究概要 |
前回の報告でも述べたように、これまでいろいろな離散的な問題について、その効率的なアルゴリズムの開発と、アルゴリズムのクラスに関する定性的、及び定量的な性質の解析を行なってきた。笠井は自然言語処理のおける種々の問題を形式化した。そこでは、構文解析木の新しい表現方法である"左右木"という概念を導入し、その概念を用いた構文解析のアルゴリズムのクラスについて議論した。また、言語の変換理論に関し、2段階木変換機というアルゴリズムのクラスを定式化した。一般に、言語の変換は、木を木に変換する木オートマトンの形で定式化され、これらの変換を何度も繰り返し適用し、最終的な出力が得られる。我々の得た結果は、こういった複雑な変換が、2段階変換機の1回の適用で実現できるというものである。この事実は、単に自然言語処理だけでなく、数式処理など、多くの応用を持つ。
山崎は、グラフアルゴリズムのクラスに関して研究を続けている。特に、グラフにいろいろなパラメータを設定し、そのパラメータによって、いろいろなグラフアルゴリズムの解析を行なっている。最近では、グラフのあるクラスに関し、グラフ同型問題の効率的なアルゴリズムを開発した。また、近似アルゴリズムに関しても次のような計算量の限界を示している。独立点集合を求める、あるgreedyアルゴリズムが、与えられたグラフに対し近似解を持つかどうかを判定する問題は、co-NP完全である。
岩田は、マ-ヂング・ネットワークの比較器の個数に関する研究を行なった。これも古くからある問題で、正確な下界は現在まだ分っていない。岩田は、入力の個数が具体的な数の場合について、正確な下界を求めた。
|
