| 研究概要 |
(m,n)-マージングネットワークにおける最小比較器数M(m,n)を求めることに注目する。M(1,n)は明らかであり、M(2,n),M(3,n)についてはすでに求まっている[Yao and Yao: Lower bounds on merging networks, JACM 23,Aigner and Schwarzkoph: Bounds on the size of merging networks, Discrete Applied Math.61]。M(n,n),n【less than or equal】5の値もわかっている[Knuth: The Art of Computer Programming Vol.3: Sorting and Searching, Addison-Wesley]。またM(n,n),n=7,8,9もFloydの定理はM(2,n),M(3,n)より得られる。M(6,6)についてはFloydの定理他からM(6,6)【less than or equal】16、またBatcher[Sorting networks and their applications, Proc. AFIPS 32]よりM(6,6)【less than or equal】17が知られていた。平成7年度での研究結果、研究代表者等はM(6,6)=17を証明できた。M(6,6)【less than or equal】16であることが判明し
研究分担者の笠井は自然言語の解析のためのアルゴリズムを考え、新しい構文解析木として「左右木」を提案した。さらに「プッシュダウン変換機」を導入し、その性質を示した。山崎はグラフアルゴリズムの解析を行い、グラフのあるクラスの同型問題が、あるパラメータを固定すれば難しい問題でないことを示した。これらはいずれも本研究をすすめるための基礎研究であり、次年度以降に参考にしていく予定である。
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