| 研究概要 |
本年度は,以下のような研究を行った。
・基礎理論である関係計算のファジィ版である「ファジィ関係代数の公理的定式化」を得た。即ち、理論学者A. Tarski等が示した関係代数の表現定理を、フィジィ関係についての代数的特徴を解析・抽象しファジィ関係の表現定理にまで拡張し、証明した。(河原・古沢との協同研究)
・「ファジィグラフ」のグラフ変換理論について、その問題点を検討しその基礎理論と応用の分野の検討を行行い、現在論文の執筆中である。(河原・森との協同研究)
・トポスにおける部分対象器のグラフ構造にヒントを得て、関数型言語のストリクトネス解析により有効なグラフ構造を提案した。現在、この方法がデータ型スタックに有効であるか検討中である。(大塚)
・グラフ変換のみならず数学・理論情報科学の基礎理論として、伝統的な公理的集合論(ZFC)のすべての公理系、Aczelの反整礎公理(auti-foundation axiom)を「関係理論」の範躊において定式化し、「関係集合論」を提案した。(河原)
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