1995 年度実績報告書

GLn(F)の被覆群のWhittaber模型

研究課題

研究課題/領域番号	07740036
研究機関	琉球大学
研究代表者	菅修一琉球大学, 理学部, 助教授 (30206388)
キーワード	Lie代数の表現
研究概要	半単純群とHeisenberg型群の半直積であるJocobi群に対し半単純部分の実ランクが1のときのユニタリ化可能な最高ウエイト表現を完全に決定し、表現空間の内積を具体的に決定するとともに、Verma加群の可約性、既約性の判定条件を与えた。 Sp_4(IR)の一般化されたWhittaber模型(Gelfand-Graev表現)とSp_4(IR)のJacobi parabolic部分群のunitary最高ウエイト加群との関連を具体的な計算により調べ、現在部分的な結果が得られている。

[文献書誌] 菅修一: "Unitary highest weight modinle fov a Jacabi group." Ryukyu wothematieal Journal. 8. 83-94 (1995)