群論に基づく組合せ論の設計工学への適用に関する研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07805016
• 研究機関: 北海道工業大学
• 研究代表者: 成田 吉弘 北海道工業大学, 工学部・機械工学科, 教授 (00137407)
• キーワード: 群論 / 組合せ論 / 設計工学 / ポルヤ理論 / 複合材料 / 最適化

研究概要

本研究においては,群論を利用した組合せ論を適用して,機械工学における設計工学と構造解析等の分野の新しい問題解決法を発展させることを目的とした.平成7年度は,このため著者の既報である「Polya理論による構造物の形状と境界条件の組合せ数の算出」(日本機械学会論文集に掲載)から拡張発展させるアイデアとして,巡回多項式の利用を考えた.それを機械工学的な問題に対して,アルゴリズムの確立とソふトウェア化への指針を整理した。
平成8年度は,その検討結果の工学的な適用として,複合材料が積層されたFRP積層平板と積層偏平シェルの組合せ算出問題を扱った.はじめに,Polya理論の巡回多項式の適用のため,その構造解析の部分に使われる解析手法について数編の論文を著した.つぎにこの解析手法をツールとして使い,FRP積層平板と積層偏平シェルの自由振動(固有振動数)の特性に関する組合せ数の2偏の論文をまとめた.これらはまだ投敲中であるが,半年以内に「On the Combination of Dynamic Characteristics of Composite Plates」「The Cominatorics Study inDynamic Behavior of Laminated Shallow Shells」として海外専門誌に投稿の予定である。なおその原稿についての主要部分は,研究成果報告書にまとめた.

研究成果

• [文献書誌] Y.Narita,M.Itoh,X.Zhao: "Optimal Design by Genetic Algorithm for Maximum Frequency of Laminated Shallow Shell" Advanced Composite Letters. Vol.5,No.1. 21-24 (1996)
• [文献書誌] Y.Narita: "Application of the Three Dimensional Analysis to Cross-ply Thick Cylinders and Ciradar Plates" Proceedings of the 17th European Cnference on Composite Materials. Vol.17,No.2. 271-276 (1996)
• [文献書誌] Y.Narita: "A Method for Sloving the Three Dimensinal Vibration of a Unidirectional Composite Pavallelepiped" Material Science Research International. Bol.2,No.2. 105-110 (1996)
• [文献書誌] 成田吉弘、福士賢一: "古典板理論に基づく一般積層長方形板の力学解析プログラム" 日本機械学会論文誌(A編). Vol.62,No.603. 2621-2627 (1996)
• [文献書誌] 趙希禄、成田吉弘: "Complex法による一般的な積層長方形板の基本振動数の最大化設計" 日本機械学会論文誌(C編). Vol.63,No.606. 364-370 (1997)
• [文献書誌] 成田吉弘: "機械系ダイナミクスにおける未解決問題" 日本機械学会誌. Vol.100,No.939. 211-214 (1997)
• [文献書誌] 成田吉弘、伊藤吉保、清水信行: "FD活用材料力学" 共立出版, 159 (1996)
• [文献書誌] 鈴木勝義、山田元、成田吉弘、斎藤俊: "シェルの振動入門" コロナ社, 214 (1996)