偏微分方程式に関する協力研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08045024
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 岩崎 敷久 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (70027374)
• 研究分担者: POSTERARO Ma ナポリ大学, 理学部, 助手 ; ALVIO Angero ナポリ大学, 理学部, 教授 ; TROMBETTI Gu ナポリ大学, 理学部, 教授 ; 土居 伸一 京都大学, 大学院理学研究科, 助手 (00243006) ; 大鍛治 隆司 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (20160426)
• キーワード: 偏微分方程式 / 楕円型方程式 / 境界値問題

研究概要

当初計画中、日本側研究者、岩崎、大鍛治のナポリ訪問に関しては、大鍛治が9月の1カ月訪問、双方の研究計画に関する調整を行った。岩崎の訪問は、教育上、その他学内理由により取りやめとなった。土居は、研究課題の研究知識強化の目的をも込め、フランスへ留学、新たに伊藤に共同研究者として入ってもらった。
9年1月の2週間、大鍛治、伊藤の2名を研究計画の調整と共同研究のため、ナポリへ派遣、トロンベッチ、アルビノの2名が来日予定であったが、両氏とも調整がつかず、新たに、若手の研究者であるフェロ-ネ氏に共同研究者となってもらうと共に9年2月に来日してもらった。
関連研究者の来日、研究助言については、Tonia Ricciardi(ナポリ大学院生、旅費先方)(11月初旬)が来日、京都大学数理解析研究所研究集会での講演と共に京都大学大学院理学研究科数学教室で氏の研究の解説を行ってもらった。又、来日中のL.R.Ricciardi氏とは(11月18日)来年度計画について話し合い、その結果、渡辺信三(確率論)に分担者に入ってもらう事となった。
平成9年2月には、来日中のB.Nisson(スウェーデン)氏に偏微分方程式の数式処理による研究方法についての教授を受けた。
研究の進展状況:
大学院生の協力を得て、生物モデル等を含む非線形放物型方程式の解の漸近的性質に関する研究を進めている。
又、大鍛治により、コントロール問題への一意性定理の応用に関する研究、Alvino-Trombetti-Diaz-Lionsらにより、楕円型方程式と対称化について、Ferone-Fuscoにより汎関数の極小化に関する連続性について、Del-Pasteraroにより非線形楕円型方程式に対する存在と一意性について、研究がなされている。

研究成果

• [文献書誌] OKAJI,Tadashi: "Uniqueness of the Canchy problem for elliptia operators auth fourfold charactoristics of constant multiplicity" Comm.P.D.E.(発表予定).
• [文献書誌] Ferone,A.,Volpicalli,R.: "Symmetrization in para bolic obstacle problems" Bull.Sci.Math.120 No.6. 555-572 (1996)
• [文献書誌] Ferone,V.,Posteraro,M.R.,Volpicelli,R.: "An inoquality concerning rearrangements of functions" Atti Sem.Mat.Fis.Univ.Modenc. 44 No.1. 7-11 (1996)
• [文献書誌] Alvino,A.,Ferone,V.,Trombetti,G.: "Moser-type inoqualities in Lorentz spaces" Potential Aral.5 No.3. 273-299 (1996)
• [文献書誌] Doi,Shin-ichi: "Smoothingeffoects of Schro^^<・・>dinger evolution groups on Riemannian manifolds" Duke Math.J.82 No.3. 679-706 (1996)
• [文献書誌] Doi, Shin-ichi: "Remarks on the Canchy problem for Schrodinger-type equatios" Comm.Partial Differential Equations. 21 No.1-2. 163-178 (1996)