| 研究課題/領域番号 |
08211223
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
吉田 朋好 東京工業大学, 理学部, 教授 (60055324)
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| 研究分担者 |
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (90022673)
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| キーワード | 共形場理論 / 3次元多様体 / Witten不変量 |
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| 研究概要 |
共形場理論の可換化という長年の懸案についてほぼ満足のいく結果が得られた。SU(2)共形場理論をリーマン面の分岐被覆空間の族を考えることにより、U(1)理論に帰着させることが出来、とくにニフォーマル・ブロックとよばれる階数2の非可換テ-タ関数を古典的なリーマン・テ-タ関数で表示することが出来た。とくに重要なことは、共形場理論で中心的役割をはたす射影平坦接続を初等的に従来よりわかり易い形で導くことに成功したことである。射影平坦接続は従来知られていたリーマン・テ-タ関数の熱方程式からの帰結として得られ、そのホロノミー表現が大変わかり易い形になっている。これらのことは3次元多様体のWictten不変量の性質の解明に大変役に立ち、その古典極限について従来よりなされていた予想の証明に向けて一歩前進したと考えている。
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