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・短距離型symplectic写像における構造転移について
自発的に構造転移を起こす系のプロトタイプとして、少数粒子系の短距離型symplectic写像をつくった。binaryが構成する状態のいくつかは寿命分布がべき的となった。このことは、系の構造の間の状態遷移は通常の熱揺らぎを基本としたマルコフ的な状態遷移の考え方ではとらえきれない事を意味しており、マクロな構造変化とミクロな力学的特性とがこのモデルにおいて密接に関連していることを示している。
・特異摂動論により不変多様体を解析的に求める事
構造転位のように多自由度の力学系の特性を探るためには、系の相空間の大域的構造がわかることが望ましい。もっとも簡単な多自由度系として4自由度のsymplectic写像の解析を行った。その結果、この系の普遍多様体を非常によい近似で解析的に得ることができた。これにより、この方法が多自由度系に対してもある程度使えることがわかり、今後さまざまな応用が期待される。
・1次元シートモデルでの遍歴過程について
1次元シートモデルは長距離相互作用をもつ自励系としてはもっとも簡単な系であり、プラズマや重力多体系のモデルとして知られている。この系において、系の緩和の様子を調べてみたところ、これまで熱平衡状態と考えられていた状態に単調に緩和するのではなく、いくつかの準安定な状態の間を遍歴することがわかった。遍歴過程のトリガーが分かった事は、単に熱揺らぎでマクロな状態が変化するという表現しか出来なかった場合よりも大きく進歩したといえる。
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