| 研究分担者 |
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186869)
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理学研究科, 教授 (80115641)
加藤 和也 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90111450)
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
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| 研究概要 |
10数年続けている研究集会を今年も開催した:
「Hodge理論・Log幾何学・退化」1998年10月12日〜16日,於山梨県北巨摩郡大泉村八ケ岳高原泉郷,世話係:朝倉政典・荒川達也・臼井三平
今年度はHodge理論・Log幾何学・退化というテーマについて以下の研究発表を行い、それらを巡る活発な討議が行われた.この研究集会の報告集を印刷し配付した。
昨年に続き小人数合宿形式による次のミニワークショップを行い密度の高い討議をした:
「Hodge理論と代数幾何学」1998年1月28日〜31日,於兵庫県多可郡八千代町エーデルささゆり,世話係:臼井三平
また昨年に続き,勤務時間外に自由参加として,中学生を主とした地元の人達との交流をした.今年度もこの試みは双方にとって大変好評であった.
個々の研究実績・発表として主なものは次の通りである:臼井三平と加藤和也は昨年度の共同研究の成果を発展させ,Hodge理論とLog幾何学を使ってHodge構造の分類空間Dの数論的群による商の部分コンパクト化についての最も望ましい結果を得た.これはDがHermite対象領域の時のMumford等によるトロイダルコンパクト化を含み,それらを一般化したものである.この成果について目下論文を作成中である.川又は標準特異点の変形および多重標準形式の拡張性を研究した.向井は偏極K3曲面の双対性についてEuroconferenceで講演した.1998年12月の奈良における谷口基金による最終国際学会で,森は代数多様体上の有理曲線について,加蟇はBlochコンダクターとp進イブシロン元について講演した.1998年6月のカナダのBanffにおけるNATO高等研究集会において,臼井は対数的Hodge構造とその分類空間について,齋藤はCalabi-Yau多様体の湯川対のポテンシャルと鏡対称性について,朝倉政典は数論的Hodge構造について講演した.今野は,標準曲線の定義式系に関するReid氏の1-2-3予想を完全に解決した.足利正と荒川達也は共同研究により退化超楕円曲線束のMorse化問題を解決した.遊佐毅は幾何殻という概念を導入しそれの基本的性質そ調べた.
本科研費の分担者・協力者によるその他の成果については発表論文表参照.
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