| 研究課題/領域番号 |
08304011
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
大春 愼之助 広島大学, 理学部, 教授 (40063721)
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| 研究分担者 |
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
薮田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
中路 貴彦 北海道大学, 理学部, 教授 (30002174)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
小松 彦三郎 東京理科大学, 理学部, 教授 (40011473)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| キーワード | ハ-ディ空間 / テープリッツ作用素 / リトルウッド・ペ-リ-作用素 / 発展作用素 / 非線形発展問題 / 擬微分作用素 / 情報力学 / 安定型確率場 |
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| 研究概要 |
本研究では、関数解析とその応用に関する研究分野に貢献することを目指し、関数環と作用素論、非線形解析の理論的進展と微分方程式を含む数理モデルの解析、一般化された関数の理論と生物学への応用、作用素子代数に基づく情報理論とその応用に重点を置いて研究を進め、十分な成果をあげることができた。
1.関数環の理論を進める上で重要な課題である外関数、重み付きハ-ディ空間、テープリッツ作用素、不変部分空間などに多くの結果を得、一般化リプシッツ空間におけるリトルウッド・ペ-リ-作用素とその応用について興味ある知見を得た。
2.様々な数理モデルに現れる非線形問題を対象とし、無限次元力学系、偏微分方程式、数値解析などの関連分野において得られた最新の知見や手法を併用することにより発展作用素に関し理論と応用の両面から十分な成果をあげることができた。
3.一般化された関数の理論と応用について、擬微分作用素とテープリッツ作用素及び微分方程式への応用の観点から研究を進め、興味ある結果が得られた。
4.関数解析と確率解析の手法を適用し、境界領域上の様々な問題を複雑さの観点から統一的に取り扱う情報力学の理論を構築して多大な成果をあげた。
5.確率解析の理論と応用について研究を進め、とくに安定型確率場の決定性の問題や無限分解可能過程に関する問題について興味ある知見を得た。
関数解析は、数学のみならず科学技術、生命科学、医学などの諸分野と関連し、理論と応用の両面で発展していることを強く認識した研究を遂行するには、各分野の専門家との間で緊密な研究協力が必要であり、今年度はとくに関連分野の著名な外国人研究者と共に大規模な国際会議を開催したが、この助成により貴重な情報交換と新しい研究プロジェクトを発足させることができた。
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