| 研究課題/領域番号 |
08454004
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80115641)
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| 研究分担者 |
藤原 一宏 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 講師 (00229064)
内藤 久資 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (40211411)
齋藤 博 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (80135293)
寺西 鎮男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20115603)
谷川 好男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50109261)
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| キーワード | モジュライ / Brill-Noether理論 / アーベル曲面 / Horrocks-Mumfordベクトル束 / トーラス埋込 |
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| 研究概要 |
研究計画1)と3)において実績をあげた。先ず、ベクトル束に対するBrill-Noether理論では、3次元Fano多様体の退化も記述出来るようにするために、理論の基礎付けを固めた。特に、Brill-Noether軌跡のLagrange定式化による定義をより正確にすることができた。また、モジュライ空間でのBrill-Noether軌跡の基本コホモロジー類を表す公式も得られた。実際にソフトウエアMapleを使って、公式の正しいことも確かめた。得られた結果は、数学49巻の巻頭の論説に報告した。いずれ、欧文誌に発表する予定である。
また、偏極Abel曲面のモジュライ空間で10の場合を詳しく調べ、射影空間との間の有理写像を具体的なblow-upの合成に分解することができた。これについては、『Horrocks-Mumford map of A(1,5)to the Fano 3-fold U22』という題で10月に名古屋大学代数幾何学セミナーで講演した。Mnmfordや浪川によるトーラス的コンパクト化をよく勉強し、中村やAlexeevの最近の結果の理解にも積極的に取り組んだ。(数理解析研究所出張や中村氏の特別講演の現実など。)
両研究計画ともに来年度の研究の準備は整ったと思う。
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