| 研究課題/領域番号 |
08454015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
二木 昭人 東京工業大学, 理学部, 教授 (90143247)
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| 研究分担者 |
服部 俊昭 東京工業大学, 理学部, 助手 (30251599)
辻 元 東京工業大学, 理学部, 助教授 (30172000)
石井 志保子 東京工業大学, 理学部, 助教授 (60202933)
黒川 信重 東京工業大学, 理学部, 教授 (70114866)
丹野 修吉 東京工業大学, 理学部, 教授 (10004293)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| キーワード | アインシュタイン計量 / 二木指標 / 極小超曲面 / 特異点 / 代数多様体 |
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| 研究概要 |
二木は、ケーラー・アインシュタイン計量の存在、Mumfordの意味での代数多様体の安定性および二木指標の非自明性との関連について研究した。
丹野は、E^<m+1>の中の完備、向きづけ可能で、安定な極小超曲面上では、0≦p≦mについてL^2調和形式は0に限るのではないかという予想について、m≦4では正しいことを証明した。
黒川は著書『数論1』を著した。
石井は、任意の非退化超曲面特異点の標準モデル、極小モデル、対数的標準モデルを構成した。またコンパクトトーリック多様体の因子の極小モデルを構成した。また16年前に出された標準特異点に関するリ-ドの予想の反例を構成した。
辻は、特異計量を用いて標準環の構造を解析した。特に一般型の代数多様体のモジュライ空間の構成を考察した。
服部はリーマン面の射影構造が導くホロノミー群が離散群になる場合を考察し、それが安定な場合には擬Fuchs群しか現れないことを示した。
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