研究概要 |
ランダムマトリックス理論でハミルトニアンが決定論的項とランダムな項から成っている場合,エネルギー準位間隔分布確率をユニバーサリティの観点から研究した.エネルギーギャップがちょうど閉じる点での,新しいカーネルの形を導出し,その特異性を議論した.またその様なエネルギーに対する状態密度の端点での特異性のべきは,エネルギー準位間隔分布確率の長距離極限での振舞いの特異性と関係している事を見い出した。また,フレドホルム理論に基づいてこの新しい特異性を厳密に求める事に成功し,エネルギー準位間隔分布確率がパデ-近似で正しく記述出来る事を示めした。
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