| 研究概要 |
制御系の設計計算には2つの要素の直列接続,並列接続,および各要素の逆要素を計算しやすい表現が好都合で,その表現が伝達関数である.一方,設計目標とする望ましい制御系の仕様はステップ応答曲線形状で考えるのが最も説得力がある.したがって望ましいステップ応答曲線形状を設計計算に都合のよい伝達関数表現と関係付けることが重要になる.本研究ではそのために,1)伝達関数(の分母系列表現)の係数を系統的に変化させて,ステップ応答曲線データを採集し,2)ステップ応答曲線形状を分類する解析を行い,3)分類されたステップ応答曲線形状が伝達関数(の分母系列表現)の係数のなす座標系においてどのように分布するかを明らかにした.2)においては,単位ステップ応答が1になる時点を“0",1階の導関数がゼロになる時点を“1",2階の導関数がゼロになる時点を“2",・・・と呼んで,それらの継時的に現れる順序系列によってステップ応答曲線を類別すると,曲線の形状を特徴あるグループに分類できることを発見した.この系列を“ゼロ点系列"と呼ぶことにするが,たとえば平衡値の上下にバランスよく振動する4次系の減衰振動は{320312031203・・・}になる.より高次の系でも“4"以上を省略するとこの系列になる.このようなゼロ点系列により安定系,不安定系,減衰振動系,非振動系,寄生的振動系などが容易に分類できることが明らかになった.さらに,バランスの採れた減衰振動系について行過ぎ量の大きさで分類すると,望ましい制御系の仕様を満たすと考えられるステップ応答の係数空間における分布が明らかになった.現在,4次系の主要部分までであるが,望ましい応答曲線領域を制御系の分母系列表現の係数へ逆写像し,さらに制御方式に応じて制御対象の分母系列表現の係数へ逆写像することによってロバスト制御系の設計が行える基礎が整った.
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