1997 年度実績報告書

社会システム工学における大域的最適化モデルの研究:低ランク非凸型問題を中心に

研究課題

研究課題/領域番号	08458094
研究機関	東京工業大学
研究代表者	今野浩東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)
研究分担者	鈴木賢一東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助手 (30262306) 矢島安敏東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (80231645)
キーワード	大域的最適化 / 非凸型問題 / 低ランク非凸型 / 線形分数計画 / 逆凸計画問題 / 外部近似法 / 2次計画問題 / 区分線形近似
研究概要	本年度は、低ランク非凸型最適化問題の大域的最適解を求めるための効果的アルゴリズムの開発と、その応用に関する研究を行った。得られた具体成果は次の5つである。 1.3つの線形分数関数の和および積を、凸多面体上で最小化する問題に対して、パラメトリック単体法を用いた解法を提案し、従来の方法(外部近似法)より高速に最適解が求まることを実証した。 2.変数分離可能な非凸型最適化問題を、局所下方線形近似を施して効率的に解くアルゴリズムを提案し、これを凹型取引コストポートフォリオ最適化問題と平均・絶対偏差・歪度モデルに適用して、実用性をもつことを提証した。 3.線形計画問題にアフィン関数の積として表される何本かの制約条件を追加した。逆凸計画問題に対する分割-カット算法を提案し、その効率性を実証した。 4.複数の蒸気タービン発電気の運転効率化に関する非凸型最適化問題の、効率的なヒューリステック解法を開発した。 5.ファイナンスにおける非凸型最適化問題(取引コストモデル、歪度モデル、通貨ヘッジモデル)と、その効率的解法を統一的に扱った書物、「理財工学II」を執筆した。

研究成果

(8件)

すべてその他

すべて文献書誌 (8件)

[文献書誌] Konno,H.: "Convex Strueture the Constraunal Lead Squari Sritew" Financial Engineering and the Japanese Markets. 4・3. 179-185 (1997)
[文献書誌] Konno,H. and Kobayashi: "φ Integrated Stock-Bond faffdu Optimization Model" J.of Ecouamue Dynamics and Control. 21. 1427-1444 (1997)
[文献書誌] P.T.Thach & Konno,H.: "On the Degreeoud Sepoiobility of Noveonuexdy and Applications Problems" Mathematical Programming. 77. 23-47 (1997)
[文献書誌] Konno,H. and Goo,Saitoh.: "Cuffing Dane to be Search Algonhnus for Sdotry Low Rank Cencane QP′S" J of global Optinnation. 7. (1998)
[文献書誌] Suzuki,K. Konno,H and Monlin.: "φ International Porfdio Optimization Model Hesged with Forward Curreucy Contracts" Financial Engineeringand the Japanese Markets. 6・3. 275-286 (1997)
[文献書誌] Konno,H.: "The Reltion Between Invesfors Expectation andthe Asset Prise in the MVHarhel" J of the Operations Reseavch Society of Japan. 40・4. 579-589 (1997)
[文献書誌] 今野浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)
[文献書誌] 今野浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)184

1997 年度 実績報告書

社会システム工学における大域的最適化モデルの研究:低ランク非凸型問題を中心に

研究代表者

今野 浩 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)

研究成果

[文献書誌] Konno,H.: "Convex Strueture the Constraunal Lead Squari Sritew" Financial Engineering and the Japanese Markets. 4・3. 179-185 (1997)

[文献書誌] Konno,H. and Kobayashi: "φ Integrated Stock-Bond faffdu Optimization Model" J.of Ecouamue Dynamics and Control. 21. 1427-1444 (1997)

[文献書誌] P.T.Thach & Konno,H.: "On the Degreeoud Sepoiobility of Noveonuexdy and Applications Problems" Mathematical Programming. 77. 23-47 (1997)

[文献書誌] Konno,H. and Goo,Saitoh.: "Cuffing Dane to be Search Algonhnus for Sdotry Low Rank Cencane QP′S" J of global Optinnation. 7. (1998)

[文献書誌] Suzuki,K. Konno,H and Monlin.: "φ International Porfdio Optimization Model Hesged with Forward Curreucy Contracts" Financial Engineeringand the Japanese Markets. 6・3. 275-286 (1997)

[文献書誌] Konno,H.: "The Reltion Between Invesfors Expectation andthe Asset Prise in the MVHarhel" J of the Operations Reseavch Society of Japan. 40・4. 579-589 (1997)

[文献書誌] 今野 浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)

[文献書誌] 今野 浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)184

1997 年度実績報告書

今野浩東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (10015969)

[文献書誌] 今野浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)

[文献書誌] 今野浩: "実践・数理決定法" 日科技連出版社, (1997)184