| 研究概要 |
1.大規模シミュレーションの基礎の一つは,古典イオン系に対する分子動力学法である。プラズマ中の電子を媒質として扱う近似では,イオンの間には遮蔽されたクーロン力が働くとみなせる。このようなイオン系の大規模シミュレーションのためには,遮蔽クーロン力に対する周期境界条件の適用(エバルトの方法),周期境界条件の自由度の適正な扱い,温度・圧力などの熱力学的条件の扱いを,並列化可能な数値計算プログラムとして実現する必要がある。これらを理論的に解析し,シミュレーションのためのプログラムの開発を実行した。一つの応用例として,遮蔽クーロン力で相互作用する湯川系の特性を解析した。
2.電子系の量子力学的取り扱いのためには,3次元空間におけるシュレ-ディンガー方程式の解法が必要であり,空間を要素に分割する有限要素法が有用である。また,電子間の相互作用を記述する方法としては,密度汎関数法が実用的である。これらは,1.におけるシミュレーションとは異なる面が多いから,独立した数値解析法を開発しなければならない。計算のアルゴリズムとしては,空間の次元数は本質的でないので,まず2次元空間での十分高速なシミュレーションを行うことを目標として理論的解析およびプログラムの開発を行った。応用例として,2次元量子導波路における電子状態の解析を,電子間相互作用を取り入れて行った。また、3次元における半縮退電子系の古典イオンの場に対する応答を解析中である。
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