超越数の代数的・解析的研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08640056
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 三井 孝美 学習院大学, 理学部, 教授 (20080484)
• 研究分担者: 水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716) ; 片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489) ; 飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588) ; 藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561) ; 黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
• キーワード: 超越数 / 代数的独立性 / 不定方程式

研究概要

1.今年度行われた学会、シンポジウム、研究集会等において、超越数論の研究発表、情報交換、交流および資料収集の面で多くの成果があった。
2.特に、平成8年9月に東京都立大学で行われた学会では、Mahler関数についての新しい成果が発表され、関連する問題が討議された。
3.次に、当研究費補助金を運営その他の費用として、平成8年12月に学習院大学で行われた第5回超越数論研究集会では、3名の外国人研究者を含む15名の講演者により、超越数論の種々の結果の紹介や新しい研究の発表があり、非常に有意義な会であった。その研究集会の主なテーマは
(1)Mahler関数理論の新しい分野への応用、
(2)指数関数型不定方程式、
(3)Nesterenko理論による新しい試み、
(4)G関数論の拡張の試み、
等があげられる。
4.これまでの研究集会と同じく、当研究費補助金によって、今回も上記研究集会の報告集を出すことができた。なお、文献集も作成する予定である。

研究成果

• [文献書誌] 三井孝美: "On certain multiple series with functional equation in a totally real number field II" Tokyo J.Math.(発表予定). (1997)
• [文献書誌] 藤原大輔: "The time slicing approximation of the fundamental solution for the Schrodinger equation with electromagnetic fields" J.Math.Soc.Japan. (発表予定). (1997)
• [文献書誌] 水谷明: "On the iterative and minimizing sequences for semilinear elliptic equations (II) (with T.Suzuki)" Japan J. Indust. Appl. Math.13. 351-367 (1996)