| 研究課題/領域番号 |
08640056
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588)
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| 研究分担者 |
中野 伸 学習院大学, 理学部, 助教授 (40180327)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| 研究期間 (年度) |
1996 – 1997
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| キーワード | 超越数 / 代数的独立性 / 不定方程式 / 関数等式 |
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| 研究概要 |
1.当研究費補助金を運営その他の費用として、平成8年12月に学習院大学で行われた第5回超越数論研究集会では、3名の外国人研究者を含む15名の講演者により、超越数論の種々の結果の紹介や新しい研究の発表があり、非常に有意義な会であった。その研究集会の主なテーマは
(1)Mahler関数理論の新しい分野への応用、
(2)指数関数型不定方程式、
(3)Nesterenko理論による新しい試み、
(4)G関数論の拡張の試み、
等があげられる。当研究費補助金によって、今回も上記研究集会の報告集を出すことができた。
2.代数体上で定義された多重級数に関する研究において新たな結果を得た。これは、代数体の整イデアルに関する指数和をもとに新しい多重級数を定義し、その代数的・解析的性質を探求したものであり、様々な数の代数的独立性や級数の超越性の判定に有効であると思われる。この多重級数は、Grossencharacterに関する代数体のゼータ関数と密接な関係を持ち、それを用いて、多重級数の変換公式、すなわち“関数等式"を証明することができた。これらの成果は三井孝美によって論文に經められた。
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