| 研究課題/領域番号 |
08640079
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
砂田 利一 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20022741)
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| 研究分担者 |
黒木 玄 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (10234593)
長谷川 浩司 東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
納谷 信 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70222180)
斉藤 和之 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60004397)
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| キーワード | エルゴード性 / スペクトラム / 固有値 / 量子エルゴード性 / ラプラシアン |
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| 研究概要 |
1.量子エルゴード理論の基本的枠組を確立し、量子時間平均、量子空間平均の概念を用いてエルゴード性の定義を明確にした。
2.ラプラシアンとそれに対応する古典的力学系である測地流の間の関係を量子エルゴード理論の立場から研究し、固有関数列の性質を導いた。
3.有限エネルギーにおける量子エルゴード性を、半古典近似の立場から研究した。
4.離数スペクトル幾何に、上記の考え方を適用し、有限生成群の性質や、コミニュケーション・ネットワークの問題に応用した。
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