ヒルベルト空間上の作用素系の伸張(dilation)とその応用

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08640158
• 研究機関: 山形大学
• 研究代表者: 岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
• 研究分担者: 仲田 正躬 山形大学, 理学部, 教授 (20007173) ; 佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177) ; 水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577) ; 佐野 隆志 山形大学, 理学部, 助教授 (20250912) ; 河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
• キーワード: 同時ユリタリ伸張 / 同時正規伸張 / 完全正値写像 / カオスカ学系 / 部分因子環 / フーリエ乗法因子 / モリ-空間 / 不連続群

研究概要

この研究計画の目的は、作用素環論の観点からその方法によって,複数の作用素の同時ユニタリ伸張について既に得られている結果を整理し,同時に,新しい結果を得ることであった;またこの目的を視野に入れて,位相力学系,確率論的な力学系,調和解析学における諸々の関数空間とその上に作用する作用素の理論の研究を進めることであった.
代表の岡安は,同時正規伸張に関して得られた結果を″作用素環とその応用の関するエ-ゲ海会議″において公表した.また,Heinzの不等式に代表される作用素不等式についてユニタリ同値性を無視する立場から研究し一定の成果を得,近いうちに発表する予定である.
分担者の河村はカオス力学系について研究し,その成果を発表する予定である.
佐野は指数理論による部分因子環の構造の解析の研究を継続して行い一定の成果を得,発表する予定である.
水原は等質空間においてモリ-空間を考え,特異積分作用素の有界性について研究し,結果を発表する.
佐藤はコンパクトアーベル群の上のフーリエ乗法因子,ユークリッド空間の上の弱型フーリエ乗法因子について研究し,その成果を発表する.
仲田はリーマン球面上の不連続群と極限集合のハウスドルフ次元について研究した.

研究成果

• [文献書誌] S.Kawamura: "Covariant representaions associated with chaotic dynamical systems" To appear in Tokyo J.Math.
• [文献書誌] H.Kosaki,T.Sano: "Non-splitting inclusions of factors of type III_0" To appear in Pacific J.Math.
• [文献書誌] E.Sato,T.Abe: "On the Banach algebra M (p,q)(1【less than or equal】p<q【less than " To appear in Tokyo J.Math.
• [文献書誌] H.Arai,T.Mizuhara: "Morry spaces on spaces of homogeneous type and estimates for・・・" To appear in Math. Nachr. 185(1997).