光通信理論の情報力学的研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08640240
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 渡邉 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781)
• 研究分担者: 須鎗 弘樹 千葉大学, 工学部, 講師 (70246685) ; 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• キーワード: 情報力学 / 相互エントロピー / 光通信 / 量子通信路容量 / 量子コンピュータ / 待ち行列 / 非線形力学系

研究概要

本研究は,エントロピー理論から端を発した複雑さと力学の融合した理論である情報力学をベースにして,数理科学を対象とする領域,とりわけ,情報科学とそれに関連ある分野の様々な問題の数理を統一的に解析し展開することが目的である.平成9年度の研究実績は,つぎの通りである.:(1)一般の光ファイバーは,情報力学の視点から見ると,量子雑音(真空雑音)だけを考慮した減衰チャネルをいくつもつなぎあわせて作られる多重減衰多重減衰チャネルに対応していると考えらるので,この多重減衰過程における相互エントロピーと平均相互エントロピーの振舞を調べることにより,光ファイバーの減衰特性の解析を行った.(2)量子通信通路容量は,(1)で解析した減衰チャネルなどが,最大でどれだけの情報を伝送する能力を持っているかを測る重要な尺度である.本研究では,具体的ないくつかの光チャネルのモデルに対して,この量子通信路容量を計算した.(3)光学的Fredkinゲートは量子コンピュータの論理回路として注目されているが,このゲートを量子系のチャネルとして新たに記述し,この回路における情報伝送の効率を量子系の相互エントロピーを用いて厳密に調べた.(4)量子テレポーテーション過程を量子チャネルを用いて記述し,その効率とテレポーテーションが実現できる数理モデルの考察を行った.(5)待ち行列モデルによるネットワークシステムの性能評価と最適化ための基礎的を理論を研究し,集団で,同時に複数のノードで客が移動するモデルで,客の経路選択がネットワーク状態全体に依存して動的に行われるネットワークシステムについて,モデル化を行うと共に,そのようなネットワークの状態の定常分布が解析的に得られるような場合を特徴づける条件を,ネットワークの流れに注目したトラヒック方程式を使って得た.(6)Log-linear型の力学系の定性的性質を,特に,境界付近での振る舞いに着目し,非周期的に境界に収束する軌道を数値実験として求めた.

研究成果

• [文献書誌] L.Accardi, M.Ohya and N.Yatanabe: "Dynamical entropy through quantum Markov chains" Open systems and Information Dynamics. 4. 71-87 (1997)
• [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "On capacities of quanturm channels" Probability and Mathematical Statistics. 17. 179-196 (1997)
• [文献書誌] M.Ohya and N.Watanabe: "Quantum capacity of noisy quantum channel" Quantum communication,Computing,and Measurement. 213-220 (1997)
• [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "Numerical cpmputation of quantum capacity" to appear in International Journal of Theoretical Phyasics.
• [文献書誌] M.Ohya and N.Watanabe: "On mathematical treatment of Fredkin-Toffoli-Milburn gate" to appear in Physica D.
• [文献書誌] M.Ohya: "Complexity,fractal dimension for quantum states" Open systems and Information Dynamics. 4. 141-157 (1997)
• [文献書誌] 大矢雅則, 須鎗弘樹, 古市茂: "スクイズド真空状態による誤り確率の改善" 電子情報通信学会論文誌. J80-A,No.5. 809-817 (1997)
• [文献書誌] 大矢雅則, 須鎗弘樹, 樋口慶: "対称コンタクトプロセスによる二義錯視図形の解析" 電子情報通信学会論文誌. J80-A,No.6. 1022-1029 (1997)
• [文献書誌] S.Furuichi, M.Ohya and H.Suyari: "Computation of mutual entropy in quantum amplifier processes" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 147-155 (1997)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "遺伝子解析への情報理論的アプローチ" Viva Origino. 25. 223-246 (1997)
• [文献書誌] K.Sato, S.Miyazaki and M.Ohya: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" to appear in Amino Acids.
• [文献書誌] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" to appear in International Journal of Theoretical Physics.
• [文献書誌] K.Inoue, M.Ohya and H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation processes by nonlinear quantum channel and quantum mutual entropy" to appear in Physica D.
• [文献書誌] M.Miyazawa and N.M.van Dijk: "A note on bounds and error bounds for non-exponential batch arrival systems" Probability in the Engineering and Informational Sciences. 11. 189-201 (1997)
• [文献書誌] M.Miyazawa: "Structure-reversibility and departure rules of queueing networks with batch movements and state dependent routing" Queueing Systems. 25. 45-75 (1997)
• [文献書誌] M.Miyazawa and P.G.Taylor: "A geometric product-form distribution for a queueing network with nonstandard batch arrivals and batch transfers" Adv.Appl.Prob.29. 523-544 (1997)
• [文献書誌] M.Miyazawa and V.Schmidt: "On Level Crossings of Stochastic Processes with Stationary Bounded Variations and Continuous Decreasing Components" Probability and Mathematical Statistics. 17. 79-93 (1997)
• [文献書誌] N.M.van Dijk and M.Miyazawa: "Error bounds on a practical approximation for finite tandem queues" OR Letters. 21・4. 201-208 (1997)
• [文献書誌] X.Chao and M.Miyazawa: "On quasi-reversibility and local balance:An alternative derivation of the product-form results" to appear in Opns.Res.(1998)
• [文献書誌] M.Miyazawa: "Reallocatable GSMP with sequentially dependent lifetimes:Decomposability and applications" to appear in the book dedicated to J.Keilson,Kluwer-Academic publishers. (1998)
• [文献書誌] H.Yamashita and M.Miyazawa: "Product form queueing networks with concurrent movements" to appear in Adv.Appl.Prob.(1998)
• [文献書誌] X.Chao, M.Miyazawa, R.Serfozo and H.Takada: "Markov Network Processes with Product Form Stationary Distributions" to appear Queueing Systems. (1998)
• [文献書誌] K.Sawada and T.Togawa: "Fixed points of Log-linear discrete dynamics" Discrete Dynamics in Nature and Society. 1. 1-7 (1997)
• [文献書誌] 大矢雅則・渡邉 昇: "量子通信理論の基礎" 牧野書店(出版予定), (1998)
• [文献書誌] R.S.Ingarden, A.Kossakowski and M.Ohya: "Information Dynamics and Open Systems" Kluwer Academic Publishers, 320 (1997)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "情報進化論" 岩波書店(出版予定), (1998)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "量子情報理論と量子コンピュータの数理" 丸善出版(出版予定), (1998)