| 研究概要 |
1.伊東は,金沢大学(理)の田村助教授との研究をすすめ,O(N)古典スピン系のくり込み群による分析を深化した.前の研究では,乱歩のcoarse grainingを応用したが,本年度は,モデルから得られる関数行列式det^<-N/2>(1+1/(√N)G4)(G=(-△+m^2)^<-1>はグリーン関数)のψに関する積分可能性を論じた.これによって,2次元に於いて,O(N)スピン模型の臨界逆温度βc=1/(Tc)に対して,βc>NLogNの形のdeviationのあることが示された.(3次元以上では,βc〜Nである).βc=∝が予想され,このため,現在の方法を改良中である
2.寺本は,円柱の回りの粘性非圧縮流体の流れを円柱座標を用いて分析,定状解に十分近い初期値に対して,時間的大域解の存在を示した.
3.伊東-寺本は,ナヴィエ-ストークス方程式の乱流解の性質,特に,エネルギーの散逸に関する,Kolmogorov則の研究をくり込み群を用いて行い,Kolmogoyov則からのずれの原因を究明した.この研究は,現在も進行中である.
4.池部は,島田(摂南大)と共に,球面上に,δ-関数的ポテンシャルがあった時のラプラシアンの収束について,論じた.
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