| 研究課題/領域番号 |
08640246
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| 研究分担者 |
池田 いつ子 福岡大学, 理学部, 助手 (10268972)
荻 秀和 福岡大学, 理学部, 助手 (30248471)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
小田 信之 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
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| キーワード | 非有界冨田-竹崎理論 / O^*-代数 / partial O^*-代数 / weight |
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| 研究概要 |
Von Neumann代数の研究に対して重要である冨田-竹崎理論を非有界作用素環(O^*-代数)に対して展開することを試み,量子物理への応用を考えた。O^*-代数上のWeightの概念を導入し研究した。特に非有界冨田-竹崎理論を展開可能にするstandard weight,modular weightの概念を導入しConnes cocycle定理,Pedersen-TakesakiのRadon-Nikodym定理をO^*-代数上へ一般化することを考えた。これをすすめるために非有界*-表現のunitary同値性について調べる必要があり詳細に調べた。また,以上の議論をもっと多くの例に応用できるように富田-竹崎理論をpartial O^*-代数上に展開することを試みた。そのためにpartial O^*-代数に対するstandard(modular)generalized vectorの概念を定義し研究した。
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