| 研究概要 |
BRST対称ななゲージオン形成は,これまで,電磁場とYang-Mills場に対して作られていた.これを,以下のように,超重力理論に適用するための研究を行った.
1.BRST対称なゲージオン形式では,複数のBRST電荷が現れる.このようなBRST電荷のもとでの物理的補助条件を考えるためには,このBRST代数の表現論を調べることが重要である.特にBRSTシングレットに注目し,これに対する中西の定理を用いると,九後-小嶋の物理的補助条件がこのような系に対してもうまく機能することがわかる.これにより,ゲージオン形式における広がったフォック空間のゲージ構造を明らかにすることができた.
2.超重力に現れるグラヴィティーノ場はスピン3/2のRarita-Schwingerゲージ場とみなすことができる.背景重力場におけるこのゲージ系に対する対称なゲージオン形式を構築することができた.電磁場に対するゲージオン形式では,タイプIとタイプIIといわれる二つの理論形式が存在したが,スピン3/2ゲージ場に対しても同じような二つのタイプの形式が存在することがわかる.また,複数のゲージオンを導入することにより,これら二つのタイプを含むより拡張された形式も構成できることがわかった.
3.超重力には反対称テンソルゲージ場というゲージ場が現れる.背景重力場における反対称テンソルゲージ場に対するゲージオン形式を構築することができた.反対称テンソルゲージ場には,ゴ-ストのゴ-ストと呼ばれる種々のEPゴ-ストが現れるが,それぞれのゴ-スト場に対してもゲージオン場を考える必要がある.これら種々のゴ-ストのゲージオンを統一的に扱うため,超空間などを用いて研究を進めている.また,チャーン-サイモン項を通じてヤン-ミルズ場と相互作用をする反対称テンソルゲージ場についても研究を進めている.
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