| 研究概要 |
江口は96年度にSieberg-WittenのN=2超対称性ゲージ理論の厳密解を用い,そのパラメーターを微調整することにより広いクラスの4次元N=2超共形対称性を持つ理論を構成した。またこれら超共形場理論をその臨界指数とグローバル対称性に基づき分類を行い,Lie環のA-D-E型のパターンの分類が得られる事を指摘した。
江口は97年度に任意のケーラー多様体Mを標的空間とする位相的弦理論の振幅を調べ,その分配関数が無限個の微分作用素で消されることL_nZ=0,n=-1,0,1,2,・・・(1)またこれらの作用素がビラソロ代数を構成すること〔L_n,L_m〕=(n-m)L_<n+m>+(X(M))/(12)(n^3-n)δ_<n+m,o>(2)を示した。X(M)はMのオイラー数である。またビラソロ作用素を自由場表示する事により,位相的弦理論の振幅がb_<even>(M)個のボソンとb_<odd>(M)のフェルミオンを用いて記述される事を示した。ここでb_*(M)は多様体Mのベッチ数である。
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