| 研究概要 |
2種類の低エネルギー有効模型を用いて,QCDの軸性U(1)対称性の破れがメソンやバリオンのスペクトルや構造に及ぼす効果を定量的に調べた.
まず,SU(3)×SU(3)の南部-Jona-Lasinio模型ではクォーク-反クォーク対の束縛状態がベ-テ・サルピーター方程式の解として得られるが,南部ゴールドストン解の性質と軸性U(1)対称性の破れとの関係を調べてきた.特にエータの質量と,電磁崩壊幅の計算から,軸性U(1)対称性が強く破れて,エータにおけるSU(3)1重項と8重項の混合が消える可能性を強く示唆した.バリオン状態でも,この強い破れとフレーバー混合の観測値が矛盾しないことを示した.
次にQCDの非アーベリアン結合を取り入れたグル-オン交換によってクォーク間の相互作用が表される改良ラダー近似に,軸性U(1)対称性を破る6点クォーク相互作用を取り入れた拡張ラダー模型を用いた.シュビンガーダイソン方程式と,ベ-テサルピーター方程式を矛盾なく解くと,カイラル対称性に基づく低エネルギー定理がクォークが有限で小さい質量を持つ場合でも成立つことを示し,エータとパイの質量差が軸性U(1)対称性の破れに比例して大きくなることを指摘した.さらに,パイとエータの崩壊定数,電磁崩壊についても軸性U(1)対称性の破れとの関係を定量的に調べている.ベ-テサルピーター方程式をユークリッド領域で数値的に近似なしで解き,その解を,カイラル対称性から導かれる条件などを用いて,ミンコフスキー領域に有効に外挿する方法を開発した.
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