曲がった時空における動的対称性の破れ

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08640377
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 牟田 泰三 広島大学, 理学部, 教授 (80025353)
• 研究分担者: 大野木 哲也 広島大学, 理学部, 助手 (70211802) ; 両角 卓也 広島大学, 理学部, 講師 (20253049) ; 小平 治郎 広島大学, 理学部, 助教授 (40127080)
• キーワード: 曲がった時空 / 動的対称性の破れ / 対称性 / 宇宙初期 / 複合物

研究概要

宇宙初期の統一理論のシナリオを、複合場の量子論に基づく模型によって理解することを目的として、複合ヒッグス模型を、高温、高密度、強重力の状況下で研究した。その典型的理論として、4体フェルミ相互作用を持つ場の量子論を考え、曲がった時空及び有限温度の下での有効ポテンシャルを計算し、理論の相構造を調べた。
本年度は最終年度であり、いくつか並行して進めてきた研究をそれぞれ完結させた。
(1) Schwinger-Dyson方程式を用いて、有限温度での量子電気力学の相転移現象を調べた。量子電気力学におけるカイラル対称性の破れの結果として現れるフェルミオンの質量が、温度とともにどのような変化をするかを、Schwinger-Dyson方程式を数値的に解くことによって詳細に調べ、相転移が現実に起こっていることを確認し、臨界温度を求めた。結果を現在論文にまとめつつある。
(2) 超対称性を持った4体フェルミ模型(南部-Jona-Lasinio 模型)にソフトな対称性の破れの効果を入れたとき、カイラル対称性も破ることができる。このカイラル対称性が高温で回復するかどうかを、1/N展開の方法を用いて調べ、1次及び2次の相転移としてカイラル対称性の回復が起こることを発見した。結果はPhysics Lettersに公表される予定である。
(3) 超対称性を持った4体フェルミ模型(南部-Jona-Lasinio 模型)にソフトな対称性の破れの効果を導入した模型をドジッター時空中で調べた。この模型は、宇宙のインフレーション期に起こりうる相転移現象を示すことができ、宇宙論的に興味がある。本研究では、インフレーション期の曲率の変化により、カイラル相転移が起こることを発見し、それが、1次及び2次であることを示した。結果はPhysical Review D(Rapid Communications)で出版される予定である。

研究成果

• [文献書誌] J.Hashida et al.: "Model of Curvature-Induced Phase Transitions in the Inflationary Universe" Phys.Rev.D. 59. 101302 (1999)
• [文献書誌] J.Hashida et al.: "Pattern of Chiral Symmetry Restoration at Finite Temperature in a Supersymmetric Composite Model" Phys.Lett.B. 451・3-4. 343-348 (1999)
• [文献書誌] J.Hashida et al.: "Thermal Restoration of Chiral Symmetry in Supersymmetric Nambu-Jona-Lasinio Model with Soft SUSY Breaking" Mod.Phys.Lett.A. 13・15. 1235-1240 (1998)
• [文献書誌] S.Mukaigawa et al.: "Finite Grand Unified Theories and Inflation" Intern.J.Mod.Phys.A. 13・16. 2739-2745 (1998)
• [文献書誌] T.Inagaki et al.: "Dynamical Symmetry Breaking in Curved Spacetime" Prog.Theor.Phys.Suppl.127. 93-193 (1997)
• [文献書誌] J.Kodaira et al.: "QCD Corrections to Spin Correlations in Top Quark Production at Lepton Colliders" Phys.Rev.D. 59. 1-16 (1999)
• [文献書誌] J.Kodaira et al.: "Renormalization of Gauge Invariant Operators for The Structure Function G2(x, Q^<**>2)" Prog.Theor.Phys.99. 315-320 (1998)
• [文献書誌] H.Kawamura et al.: "Renormalization of Twist-4 Operators in QCD Bjorken and Ellis-Jaffe Sum Rules" Mod.Phys.Lett.A. 12. 135-143 (1997)
• [文献書誌] S.Fukae et al.: "A Model Independent Analysis of the Rare B Decay B->X(s) II" Phys.Rev.D. 59 (to be published). (1999)
• [文献書誌] Y.Kiyo et al.: "Quark Mass Hierarchy, FCNC and CP Violation in a Seesaw Model" Prog.Theor.Phys.10 (to be poblished). (1999)
• [文献書誌] T.Morozumi et al.: "The Top Quark Mass and Flavor Mixing in A Seesaw Model of Quark Masses" Phys.Lett.B.410. 233 (1997)
• [文献書誌] S.Hashimoto et al.: "Lattice Study of B ->π Semileptonic Decay Using Nonrelativistic Lattice QCD" Phys.Rev.D. 58. 014502 (1998)
• [文献書誌] B.J.Gough et al.: "The Light Quark Masses from Lattice Gauge Theory" Phys.Rev.Lett.79. 1622-1625 (1997)