| 研究概要 |
スピングラスを転移温度T_cの高温側からT_c以下のある温度Tに急冷すると、温度Tの平衡状態に達するまでにきわめて長い時間を要する。エイジング現象をよばれるこの現象は、スピングラスにみられる最も典型的な階層的緩和現象である。昨年度から引き続いて、有限サイズのSK模型における同現象について、モンテカルロ・シュミレーションを用いて詳しく解析し、我々が提案したエイジング現象のシナリオ、“Growth of Quasi-Equilibrium Domains(GQED)",を支持する結果をいくつか得た。特に、急冷後の待ち時間t_wたってから微小磁場をかけ、その後の時刻τにおける系の応答(磁化率)とスピン自己相関関数の関連を調べ、τ【less than or similar】t_wの時間領域で成立していた揺動散逸定理が、τ【greater than or similar】t_wの時間領域では破れ、さらにτを大きくしていくと磁化率が平衡状態におけるパリジ磁化率に漸近していくことを明らかにした。この結果は、GQEDシナリオでよく説明される。今後、有限サイズのSK模型のエイジング現象に関する以上の結果が、系のサイズを大きくしていったとき、熱力学的極限の系における同現象にどのように漸近するかを調べたい。
3次元ガウス型イジングスピングラス(EA)模型におけるエイジング現象に関する解析も行った。上記SK模型のGQEDシナリオのドメインはスピンの配置空間におけるものであるのに対して、この系のエイジング現象については、実空間における温度Tの平衡ドメインが成長するという見方が有力である。急冷後のエネルギー緩和は系のサイズと時間の関数で表されるが、その関数に伴われるスケール則を新たに見出し、急冷後の時間に対してべき乗則に従う平衡ドメインの成長則が導かれた。その結果は、スピングラス磁化率の時間発展から既に得られている成長則と一致している。
|
