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今まで結晶粒界の織りなす格子パターンの幾何学に基づいて結晶粒界の界面エネルギーを界面の配置を記述するパラメーター空間で(セミ)マクロスコピックに評価してきた。
今年度は上記のパラメーター空間を更に拡張して熱力学変数を取り込めるべくその枠組みの基礎固めを行った。実際には「温度」を新たに導入した。また手法は基本的に分子動力学法を用いた。
まずNVT-アンサンブルを計算機上で実現するための基本的なアルゴリズムとして近年BulgacとKusnesovによって提唱されたアルゴリズムに着目した。その位相空間がコンパクトであるような系に対してBulgac-Kusnesvのサーモスタットアルゴリズムの核心をなすサーモスタッティング機構を極めて一般的な状況で明らかにした。また本題の界面の問題とは直接の関係はないが、このアルゴリズムが現実の物理系に対して実際にworkするか否かを評価するために、界面格子系より単純な自由度で構成される古典スピン系にこのアルゴリズムを適用し、位相空間での系のトラジェクトのmixing特性に特に注目して調べた。この性質が不十分だと実際のシミュレーションにおいてはエルゴード性が満足されないので意味のある結果が得られないからである。その際、エルゴード性の保持を定量的に評価するための指標として少数自由度系に対してはLyapunov指数を多数自由度系に対してはfluctuation metricを採用した。
Bulgac-Kusnesovの方法は、この分野でよく知られた能勢の方法と異なり、複数個の熱浴との結合変数をもつ。以上の結果から熱浴との熱の移動率を大きくすると少数自由度系に対して後者の方法を採用した際に生じる非物理的な非エルゴード現象を完全に回避出来ることがわかった。これに関して現在論文を準備中である。
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