ガラス転移のモード結合理論及び関連する模型の数値シミュレーション

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08640493
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 中部大学
• 研究代表者: 川崎 恭治 中部大学, 工学部, 教授 (40037164)
• 研究分担者: 宮島 佐介 中部大学, 工学部, 教授 (80029173)
• キーワード: ガラス転移 / モード結合理論 / 動的密度汎関数理論 / 動的イジング模型 / モンテカルロ法 / 縮移記憶関数

研究概要

多粒子系の運動形態には個別粒子或は少数の粒子がランダムに動く個別運動と多くの粒子が組織的に動く集団運動がある。これらは凝縮系物理学では古くから知られている。また異なった集団運動のモードが非線形相互作用する現象も固体の熟膨張や輸送現象等でよく知られている。一方水の様な古典液体、特にその動的性質は昔からの難問として取り残されてきた。近年ようやく上で述べた凝縮系の2つの運動形態を組織的に取り扱ういわゆるモード結合法が応用されるに到って、少なくとも単純液体については動的特性の定量的理論ができあがった。最近では分子の運動が極端に遅くなり粘性係数が14桁も増加するガラス転移近傍の過冷却液体にもこの理論が適用され実験で検証可能な数多くの定量的な予言を行いこの分野の活性化に多大の貢献をした。一方でこの理論の限界についても一般に認識されてきた。即ちこの理論が妥当性をもつのは粘性係数が高々2桁あるいは3桁程増加する範囲までである。これを超える理論的枠組みが模索されている。我々はこの方向の一つの試みとして不均一液体の密度汎関数理論をダイナミクスに拡張した動的密度汎関数理論(DDFT)を提案し、その数値的解析及び微視的基礎付けに取り組んできた。特に九州大学の淵崎員弘氏によってこの理論のモンテカルロ法による解析が精力的に行われた。その結果、ガラス転移からはなれた低密度領域では前述のモード結合理論の結果を再現し、ガラス転移により近い高密度領域では期待される熱的活性化過程により種々の準安定状態を移り変わる様子が再現された。またDDFTの微視的基礎付けについては非平衡統計力学の射影演算子法により多粒子系の微視的運動方程式から記憶効果を含んだ一般化されたDDFT方程式が厳密に導出された。

研究成果

• [文献書誌] K.Kawasaki: "Generalited irreducible memory function" J.State,Phys,. 87,5/6. 981-988 (1997)
• [文献書誌] K.Kawasaki & S.Miyazima: "Path in formulation of the dionecal density luctersical equction for dase fluids" Zeit.fur Physik. B103,3/4. 423-431 (1997)
• [文献書誌] K.Kawasaki.,K.Fuchizaki,S.Miyazima: "Monte Carlo simulation of the dynamical density functional equation for supercooled liquids" Progr.Theor.Phy.Supplement. 126. 305-308 (1997)
• [文献書誌] K.Kawasaki, S.Miyazima: "A simple model for the formation of heterogenous structure" Progr.Theor.Phys.Supplement. 126. 309 (1997)
• [文献書誌] K.Kawasaki: "Mesosoopic kinetic egunition and mode coupling for supercooled molecular liquid" Physica A. 243. 25 (1997)
• [文献書誌] K.Kawasaki: "Dynamical theory of icosahechal order parametcs in supercooled liguids" Physica A. 246. 64-74 (1997)