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フラクタル・カオス理論を用いて超精密切削加工面の表面性状評価を行うための手法を提案し、その有効性について検討・考察した結果、以下のような知見が得られた。
1.超精密ダイヤモンド切削面の凹凸の複雑さを評価するために、その断面曲線のフラクタル次元を求め、加工条件との関連を調べた。超精密切削加工面の断面曲線はフラクタル性を有し、フラクタル次元の値は、送りの小さい条件ほど大きくなり、ほぼ1.1〜1.5の範囲で変化した。また、フラクタル次元の値は、被削材種、切削油剤の有無によって影響を受けることがわかった。
2.フラクタル次元を用いた機械加工表面のモデリング手法を提案した。ARMAモデルはフラクタル性を有することが明らかとなり、ARMAモデルのパラメータとフラクタル次元の関係が調べたられた。提案する手法は、加工表面のモデリングに有効であることがわかった。
3.切削加工面のような比較的滑らかな比周期的断面曲線からカオス特徴が抽出され、切削断面曲線は非線形決定論に従うカオス的変動であることが明らかとなった。周期的断面曲線からカオス特徴は抽出されないが、決定論的規則に従う変動である。非常に不規則な断面曲線は、決定論的には捉えられない確率論的変動である。
4.カオス挙動を示す非周期的断面曲線および、周期的断面曲線のモデリングに対して、決定論的手法であるRBFFネット・モデルが適している。モデリングする際のサンプリング間隔は、断面曲線の主要周期の約10分の1程度がよい。カオス特徴の抽出されなかった不規則な断面曲線のモデリングには、確率論的手法であるARモデルの方が、決定論的手法であるRBFネット・モデルよりも精度がよい。
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