計算機集約的な多変量解析手法の決定理論的基礎づけ

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08680327
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10171670)
• 研究分担者: 久保川 達也 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (20195499)
• キーワード: 漸近展開 / 縮小推定 / 尤度比検定 / 多数量分散分析

研究概要

研究代表者竹村の研究成果であるが、栗木哲との共著により"A proof of independent Bartlett correctability of nested likelihood ratio tests"がAnnals of Institute of Statistical Mathematics に掲載された。これは包含関係にある仮説間の尤度比検定統計量において、いわゆるバ-トレット補正が内側と外側の仮説に対してそれぞれ独立におこなうことができることを証明した論文でする。つぎにJournal of the Japan Statistical Society に掲載された本田敏雄との共著の The effect of heteroscedasticity on the actual size of Chow test においては、回帰モデルに不均一分散が見られる時の構造変化の検定の有意水準に関する結果が得られた。また紙屋英彦との共著でJournal of Multivariate Analysis に掲載されたOn rankings generated by pairwise linear discriminant analysis of m populations においては、判別分析から得られるランキングの個数やその性質が詳細に調べられた。最後に栗木哲との共著 Weights of chi2 distribution for smooth or piecewise smooth cone alternatives は The annals of statistics に掲載されたもので、微分幾何的な手法によりカイバー二乗分布の性質を調べたものである。
また共同研究者の久保川達也による研究成果であるがM.S.Srivastavaとの共著による Double shrinkage estimators of ratio of variances は分散比の縮小推定に関する結果である。さらに久保川他によりStatistics and Decisions に掲載されたShrinkage estimators in a mixed MANOVA and GMANOVA model. は多変量分散分析や一般化多変量分散分析にかける縮小推定に関する結果を得たものである。

研究成果

• [文献書誌] Akimichi Takemura and Satoshi Kuriki: "A proof of independent Bartlett correctability of nested likelihood ratio tests" Annals of Institute of Statistical Mathematics. 48. 603-620 (1996)
• [文献書誌] Akimichi Takemura and Toshio Honda: "The effect of heteroscedasticity on the actual size of Chow test" Journal of the Japan Statistical Society. 26. 127-134 (1996)
• [文献書誌] Akimichi Takemura and Hidehiko Kamiya: "On rankings generated by pairwise linear discrlminant analysis of m populations" Journal of Multivariate Analysis. 61. 1-28 (1997)
• [文献書誌] Akimichi Takemura and Satoshi Kuriki: "Weights of chi2 distribution for smooth or piecewise smooth cone alternatives" The annals of Statistics. 25. (1997)
• [文献書誌] Tatsuya Kubokawa and M.S.Srivastava: "Double shrinkage estimators of ratio of variances" Multidimensional Statistical Analysis and Theory of Random Matrices. 139-154 (1996)
• [文献書誌] Y.Konno, T.Kubokawa and A.K.Md.E.Saleh: "Shrinkage estimators in a mixed MANOVA and GMANOVA model" Statistics and Decisions. 15. 37-49 (1997)
• [文献書誌] 竹村彰通: "統計" 共立出版, 全193頁 (1997)