| 研究概要 |
AND-OR-EXOR回路.
与えられた論理関数をAND-OR-EXOR回路で実現する方法を開発した.但し,EXORゲートの入力数は2とする.本問題は,論理関数を二つの論理関数に分解する問題に帰着できる.本方法では,AND-ORの設計を何度も実行する必要があるので,代表的な論理関数の最小AND-OR回路を予め設計しておき,結果を圧縮して表の形でメモリに記憶しておく.但し,通常の方法では,表はかなり大きくなるので,表をコンパクトに表現し,高速に検索する手法を開発した.
論理関数の2分解
論理関数fがf=h(g1(x1),g2(x2))の形で表現できるとき,fは2分解を持つという.与えられた論理関数が2分解を持つか否かを高速に判定する方法を開発した.また,n変数論理関数で2分解を持つ関数の個数を与える公式を導いた.ここで,hはAND,OR,EXOR関数である.hがANDのとき,giをAND-ORで構成し,hがORのとき,giをOR-ANDで構成し,hがEXORのとき,giをAND-EXORで構成すれば、3段論理回路が得られる.また,多数のベンチマーク関数に対して,分解可能であることを実験により確かめた.
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