| 研究概要 |
平成8年度における研究では、分散安定結婚問題の応用として以下に示す「自律移動ロボットと充電施設との安定マッチング」を示し、それを解く分散アルゴリズムを提案した。また、その正当性を示した。
〈自律移動ロボットと充電施設との安定マッチング〉
自律移動ロボットは,一定時間ごとに充電施設に移動し,充電を行わなければならない。充電施設はロボットと同数だけ存在し,充電にはかなりの時間を要すると仮定する。このとき,各ロボットは,できるだけ近くにある施設で充電を行いたい。また,施設は,FCFS(First Come First Serve)でサービスを行うものとする。もし,各ロボットが,勝手に近くの充電施設を目指して移動を始めると,おそらく幾つかののロボットは,他のロボットに先を越され,再び別の施設を目指すことになる。最悪の場合には,最後の最後に空の充電施設にたどり着く場合もあるだろう。もしあらかじめメッセージ通信によって充電すべき充電施設を決定しておけば,そのようなことは起こらない。さらに,そのマッチングが距離について安定であれば,ルール違反を犯そうとしても,すなわち決定した施設とは別のより近い施設に移動しようとしても,無駄足を踏むだけである。従って,分散安定結婚問題を応用すれば,ルール違反が起りにくいマッチングを行うことができる。
「自律移動ロボットと充電施設との安定マッチング」においては,安定なマッチングは唯一つだけ存在する。提案する分散アルゴリズムは,Gale & Shapleyの原問題に対する基本アルゴリズムに基づくもので、最悪の場合、O(n^∧)のメッセージ通信量で唯一つの安定マッチングを求めることができる。
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