非適切問題における適切クラスの決定と積分方程式法を利用した非適切問題の数値解析

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08874009
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 磯 祐介 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70203065)
• 研究分担者: 塩田 隆比呂 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20243008) ; 西田 孝明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70026110)
• キーワード: 非適切問題 / 数値解析 / 解析函数 / 差分法

研究概要

本年度は、「非適切問題の適切クラス」に関する数学解析を中心に研究を行い、解析函数のクラスに於ける差分法-特に安定性が保証されない場合の収束性についての研究を行った。この研究は逆問題の数値解析理論を構築する上で最も基礎的な部分についての肯定的な回答を与えるもので、解析函数の枠内では、問題が線型であれば数値解が一様収束するというものである。証明はBanach scaleを利用する。
更にこの研究と並行し、積分方程式を利用した逆散乱問題の数値実験を行い、指数函数的なオーダーでの収束を示した。