| 研究概要 |
まず,理論的側面では量子力学系のシステム理論を展開する数学的枠組の構築を目指し,二つのアプローチを試みた.
一つ目のアプローチは,系の状態として波動関数を使うものである.わかったことは以下の通りである.すなわち,本アプローチの利点は波動関数を状態変数,その時間発展をSchrodinger方程式と見なすことにより従来のシステム理論との対応がつき,既に確立された方法論が適用できるということである.しかしその一方で,波動関数を完全に観測できると仮定することになり,観測の非可換性,観測による状態の縮退といった量子力学系特有の性質を扱う上で困難が生じる.また,Schrodinger方程式の固有値は純虚数であり,これは従来の安定論との整合性が良くない.本アプローチを発展させるには,これらの問題の解決が鍵になるという知見を得た.
二つ目のアプローチは,系の状態として密度演算子を使うものである.研究の結果,本アプローチは量子通信理論との整合性がよく,そこにおける成果の利用が期待できること,さらに本アプローチの枠組で量子非破壊測定の技術を取り扱えることがわかった.量子非破壊測定は,量子力学系の密度演算子の対角成分を変えずに観測を行なう方法であり,量子力学系のシステム理論において有用な道具になると考えられる.
今後理論的側面では,両アプローチの研究を平行して進め,その得失を見極めてから,両者を包含する量子システム理論の枠組を構築していく.
一方,実験的側面では,量子コンピューティングや光子1個レベルの極微弱光といった最先端の量子力学応用を考える際に,量子ゆらぎの除去が本質的問題になることが確認された.今後は理論的側面で得られた成果の適用により,本問題の解決を目指す.
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