| 研究分担者 |
HAMMER Peter ラトガース大学, ラトコー研究所, 教授
BOROS Endre ラトガース大学, ラトコー研究所, 教授
増山 繁 豊橋技術科学大学, 工学部, 教授 (60173762)
柳浦 睦憲 京都大学, 情報学研究科, 助手 (10263120)
永持 仁 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (70202231)
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| 研究概要 |
この研究の目的は,現代社会に氾濫している膨大な量のデータから,有用な情報を取り出すための手法を開発することにある.その中でもデータの論理的解析と呼ばれる手法に着目しているが,これはデータと整合するブール関数を構成することによって,その関数の論理的内容を知識として取り出すものである.この2年間の共同研究によって,データの論理的解析の基本部分の理論的整備をほぼ完了することができたと考えている.
データは、一般に正例のデータ集合T⊆{0,1}^nと負例のデータ集合F⊆{0,1}^nとして与えられる.このときT内のベクトルに対しては値1をF内のベクトルに対しては値0を出力するfを拡大と呼ぶ.本研究では、与えられた関数のクラスCの中で拡大を求める問題を種々のクラスに対して考察しそれらの複雑さを明らかにした。また,現実に得られるデータにはしばしば誤りが含まれており,また不完全である.本研究では,このような状況に対処するために,拡大fの解釈をいくつかの方向に拡張した.拡大の定義として,ロバスト拡大,整合拡大,および最大ロバスト拡大の3種を採用し,それぞれの解釈のもとで拡大の存在を判定する問題を考察した.
一方、現実のデータの多くは,実数値を要素とするベクトルから成っている.このような数値データは,適当なカット点を導入して,カット点より大きいかあるいは小さいかにしたがって1と0とすれば,0-1ベクトルに変換でき,論理的解析の手法を適用できる.本研究では,そのような拡大の存在条件の解明,及びカット数の最小化をはかる問題を検討し,それらの問題の計算の複雑さを明らかにした.
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