量子場の相とCPの破れ

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09246201
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 石川 健三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159690)
• 研究分担者: 末廣 一彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (60211976) ; 鈴木 久男 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20192619)
• キーワード: 妻粒子論 / ゲージ理論 / 量子相 / CPの破れ / 時間反転不変性の破れ / チャーン・サイモン項 / 量子ホール効果 / 弦理論

研究概要

研究実績の概要
無限多粒子系では複数の相異なる相が存在することが多くそれらの相の性質や相の間の転移を解明することが重要な課題である。相の持つ性質は、その対称性により分類される。対称性の一つとして、時間反転に対する不変性がある。時間反転に対する不変性が破れた時、不変性を保つ物理系とは異なる性質を示す。この性質解明には、演算子として次元の低い、低エネルギー領域で重要な働きをするChern-Simons項が重要な働きをする。本研究では、特にChern-Simons項に関連した量子場の相の諸性質の解明、CPの破れ、並びにCPの破れた相の性質解明の研究を行ない、次に挙げる点について理解が進展した。
1。凝縮系を含む広範囲にわたる物理系での時間反転不変性を破る物理現象で重要な働きをしているChern-Simons項に関して、Chern-Simons項の導出、性質解明が進み、また関連する物理として、量子ホール効果、超流動ヘリウム他等に関しての理解が進展した。
2。Chern-Simonsゲージ理論の偶数次元への拡張と時空2次元理論での量子化並びに重力理論への応用の議論がなされた。一般化されたChern-Simonsゲージ理論の代数が無限回既約であることがしめされた。
3。共形不変な点近傍における強結合相での特殊な超対称ゲージ場の性質ならびに超弦理論の性質の理解が進展した。共形不変な点近傍において成立する微分方程式とその解より物理量を構成する方法が解明された。

研究成果

• [文献書誌] 石川健三: "Flux state in von Neumann lattice and the Fractional Hall effect" Prog.Theor.Phys.97. 507-525 (1997)
• [文献書誌] 鈴木久男: "Integral Equation of Fields on the Rotating Black Holes" Journal of Mathematical Physics. 38. 3669-3678 (1997)
• [文献書誌] 鈴木久男: "Persds and Prepotentials of N=2 super symmetric Yang-Mills theorces with massive hypermultiples" International Journal of Modem Physics A. 12. 3413-3431 (1997)
• [文献書誌] 鈴木久男: "On the explicit evaluations of fields around confernal point in N=2 super symmetric Yang-Mills theories" Nuclear Physcs B. 495. 149-171 (1997)
• [文献書誌] 鈴木久男: "Enhanced gauge symmetry of three-modulus models of type-II struys and hypergeometric sories" International Journal of Modem Physics A. 12. 5123-5139 (1997)
• [文献書誌] 鈴木久男: "Evaluation of periols via fibrations in Seibery-Witten theories and in type II string" Moderm Physics Letters A. 12. 2847-2858 (1997)
• [文献書誌] 河本昇: "Quantization of gl(1R)Gereralizal Cherm-Simons Theory in 1+1 Dimensions" Modem Physics Letters A. 12. 219-231 (1997)
• [文献書誌] 河本昇: "Quantization of Infinitely Reducible generalited Cherm-Simons Actions in Two Dimensions" Communications in Mathematical Physics. (in press).