| 研究分担者 |
宗政 昭弘 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (50219862)
小池 正夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20022733)
坂内 悦子 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (00253394)
八牧 宏美 熊本大学, 理学部, 教授 (60028199)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| 研究概要 |
この科研費は旧総合Aのように,研究集会の講演者旅費を援助することなどを通じて,日本の代数的組合せ論の発展に広く寄与するのが主目的であった.毎年開かれた代数的組合せ論シンポジウム(第14回,東京三鷹;第15回,金沢;第16回,福岡;第17回,筑波)および毎年京大数理研で開かれた代数的組合せ論あるいはそれと関連した分野の研究集会が主なものであり,それ以外にも毎年いくつかの小規模の研究会も持った.
日本の代数的組合せ論は現在活発に研究が持続されており,アソシエーションスキームおよび距離正則グラフの分類問題,球面デザイン,スピンモデル,Terwilliger代数との関連において研究が進展している.研究代表者の周辺では,有限体の上の通常のコード理論を有限環あるいは有限アーベル群上のコード理論に拡張する方向の仕事が現在の研究の1つの中心テーマである.また,そのモジュラー形式への応用も含めてSL(2,Z)の有限部分群でそれに対するモジュラー形式全体の作る環が多項式環と同型になるものの研究,特に必ずしも整数ウエイトでない場合のモジュラー形式についても研究がはじまり,Γ(5)のウエイト1/5のモジュラー形式について興味ある結果が得られた.(坂内-小池-宗政-関口の共同研究としてさらに研究が続行中.)最近の研究方向としてはアソシエーションスキームの指標表の研究それ自身と,それをモジュラー形式の有限版の研究という立場からみようという研究も開始している.また,有限群のmodular dataとmodular invariantsの研究も開始している.
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