幾何学的複素解析

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09304014
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
• 研究分担者: 志賀 啓成 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (10154189) ; 辻 元 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (30172000) ; 満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102) ; 大沢 健夫 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30115802) ; 藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
• キーワード: 多変数複素解析 / 幾何学的複素解析 / 小林双曲的多様体 / 値分布 / 不変計量 / モジュライ理論 / 擬凸領域 / タイヒミューラー空間

研究概要

大沢健夫(名大多元数理)は、C^2級の境界を持つ擬凸領域の研究を行い、Bergman計量のある評価式を得た。神本丈(熊本大)は、弱擬凸領域のべルグマン、ゼーゲー核の特異性、漸近展開の研究をした。山口博史(滋賀大)は、米谷氏(京都工繊大)と共同で、リーマン面上のべルグマン計量の変形を調べ調べ、それを多変数関数論に応用した。真次康夫(信州大)は、2次元トーラス上の2乗可積分空間の研究をした。神保敏弥(奈良教育大)は、Salagean作用素による関数D^<j-1>f(z)がp-Hardy空間に属する十分条件を与えた。吉田守(福岡大)は、ε-ノルムに関連する双一次形式の式ある評価式の詳細な証明を付けた.加藤満生(琉球大)は1変及び多変数超幾何微分方程式のモノドロミー群が有限既約になる条件を得た。奥間智弘(群馬工専)は、2次元複素解析空間の正規特異点の多重種数について成果を得た。高山茂晴(大阪大学)は、準アーベル多様体に対するLefschetz型定理を証明した。小林亮一(名大多元数理)は、完備リッチ平坦ケーラー計量の存在、退化、応用について研究した。森正気(山形大)は、与えられた超越的正則曲線の小変形で除外値なしに出来ることを示した。辻元(東工大)は、解析的ザリスキ分解の研究を行い、満淵俊樹(大阪大)と多重種数の変形不変性の研究で大きな進展をみた。志賀啓成(東工大)は、力学系の極限集合とジュリア集合の類似性を明らかにし、発散型双曲多様体上の正則写像の剛性と有限性についての条件を求めた.相原義弘(沼津工専)は、射影的代数多様体Mに値を持つ有理型写像の一意性定理を証明した。藤本坦孝(金沢大)は、複素射影空間への有理型写像の一意性定理について新しい結果を得た。若林功(成溪大)は、3,4次のThue不等式の整数解をPade近似の方法で求めた.野口潤次郎(代表者)は、正則写像の値分布、関数体上の値分布、代数多様体の有理点分布について研究し、正則曲線のLangの予想を準アーベル多様体に対し証明した。また当研究課題のとりまとめをした。

研究成果

• [文献書誌] Y.Aihara: "Finiteness theorems for meromorphic mappings" Osaka J.Math.35. 593-618 (1998)
• [文献書誌] H.Fujimoto: "Uniqueness problem with truncated multiplicities in value distribution theory" Nagoya Math.J.152. 1-21 (1998)
• [文献書誌] H.Fujimoto: "Uniqueness problem with truncated multiplicities in value distribution theory II" to appear in Nagoya Math.J.
• [文献書誌] Y.Itokawa and R.Kobayashi: "Minimizing currents in open manifolds and the n-1 homology of nonnegatively Ricci curved manifolds" to appear in Amer.J.Math.
• [文献書誌] T.Jimbo and A.Sakai: "Polynomially convex hulls of graphs on the sphere" to appear in Proc.Amer.Math.Soc.
• [文献書誌] J.Kamimoto: "Singularities of the Bergman kernel for certain weakly pseudoconvex domains" J.Math.Scie.Univ.Tokyo. 5. 99-117 (1998)
• [文献書誌] J.Kamimoto: "Asympotic expansion of the Bergman kernel for weakly pseudoconvex tube domains in C^2" Ann.Faculte Scie.Toulouse. 6. 51-86 (1998)
• [文献書誌] J.Kamimoto: "On an integral of Hardy and Littlewood" Kyushu J.Math.52. 249-263 (1998)
• [文献書誌] J.Kamimoto: "The Bergman kernel on certain decoupled domains" to appear in Proc.ISAAC Congress Reproducing Kernels and Their Applications,Kluwer Acad.Publ.
• [文献書誌] J.Kamimoto: "On the multiplicities of the zeros of Laguerre-Polya functions" to appear in Proc.Amer.Math.Sco.
• [文献書誌] J.Kamimoto: "On the singularities of non-analytic Szego kernels" to appear in J.Math.Scie.Univ.Tokyo.
• [文献書誌] J.Kamimoto: "Remarks on Bloch functions on weakly pseudoconvex domains" 京都大学数理解析研究所講究録「再生核の理論とその応用」. 1067. 83-88 (1998)
• [文献書誌] J.Kamimoto: "On an approximation on L^1(R^n)" 京都大学数理解析研究所講究録. (掲載予定).
• [文献書誌] M.Kato: "Schwarz maps of _3F_2 with finite irreducible monodromy groups" Kyushu J.Math.52. 475-495 (1998)
• [文献書誌] S.Mori: "Elimination of defects of meromorphic mappings of C^m into P^n(C)" to appear in Annal.Acad.Scie.Fennicae.Math.23. (1998)
• [文献書誌] N.Niwa,T.Jimbo and S.Owa: "Hardy class of functions defined by the Salagean operator" Annal.Polonici Math.69. 25-30 (1998)
• [文献書誌] J.Noguchi: "On holomorphic curves in semi-Abelian varieties" Math.Z.228. 713-721 (1998)
• [文献書誌] J.Noguchi: "Value distribution theory of holomorphic mappings" Contemp.Math.Amer.Math.Soc.222. 109-129 (1999)
• [文献書誌] T.Okuma: "The second pluri-genus of surface singularities" Compo.Math.110. 263-276 (1998)
• [文献書誌] T.Okuma: "The pluri-genera of surface singularities" Tohoku Math.J.50. 119-132 (1998)
• [文献書誌] T.Okuma: "The plurigenera of Gorenstein surface singularities" Manuscripta Math.94. 187-194 (1997)
• [文献書誌] S.Saitoh and M.Yamamoto: "Intergral transforms involving smooth functions" to appear in Reproducing Kernels and Their Applications,Kluwer Academic Publishers,Boston.
• [文献書誌] S.Saitoh: "Applications of the general theory of reproducing kernels" to appear in Reproducing Kernels and Their Applications,Kluwer Academic Publishers,Boston.
• [文献書誌] S.Saitoh: "Nonlinear transforms and analyticity of functions" to appear in Nonlinear Mathematical Analysis and its Applications Halronic Press.Inc.,Florida,USA.
• [文献書誌] S.Takayama: "Adjoint linear series on weakly 1-complete Kahler manifolds I: Global projective embedding" Math.Ann.311. 501-531 (1998)
• [文献書誌] S.Takayama: "Adjoint linear series on weakly 1-complete kahler manifolds II: Lefschetz type theorem on quasi-Abelian varieties" Math.Ann.312. 363-385 (1998)
• [文献書誌] H.Yamaguchi and F.Maitani: "Behavior of Bergman metric under quasiconformal deformations" Proc.6th Internat.Colloq.Finite or Infinite Complex Analysis,Andon 1998.
• [文献書誌] M.Yoshida: "On some bilinear forms" Proc.Sixth Internat.Colloq.Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis,Andong. 184-187 (1998)
• [文献書誌] S.Saitoh 他3名(Eds.): "Reproducing Kernels and Their Applications" Kluwer Academic Publishers,Boston/Dordrecht/London (to be publishied),