| 研究課題/領域番号 |
09304017
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (20186612)
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| 研究分担者 |
綿谷 安男 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (00175077)
山上 滋 東北大学, 理学研究科, 助教授 (90175654)
浜地 敏弘 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (20037253)
河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (90214684)
泉 正己 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (80232362)
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| キーワード | 作用素平均 / Kac環 / 最小作用 / 位相不重量 / 指数理論 / 両側加群 / 記号力学元 / 部分因子環 |
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| 研究概要 |
研究代表者は作用素環論の研究と関連する作用素論に重点を置いて、本年度は研究を行った。ヒルベルト空間上の非有界作用素のテンソル積のcharacteristic matrixの決定、および相乗、総和、調和平均等を含む作用素平均の広いクラスのノルムの比較に関する研究行い、それぞれJ.Operator Theory 及びJ.Functional Analysisに研究成果を発表した。後者の研究はその後も大きく発展し、現在も分担者日合(東北大)との共同研究の形で続行中である。またそれ以外には分担者泉(泉)との有限次元Kac環に関する共同研究も進行させた。ある種の代数的な形が与えられた時のKac環の構造の決定、次元の小さいKac環の分類結果を得た。以前から研究代表者は群作用から生じる部分因子環二つの合成、および群の各種コホモロジーによるそのような合成の記述を一貫して研究してきたが、本年度の研究はその応用または発展とも捉えられることが出来る。主要結果の概要はannouncementとして既に発表済みであるが、本論文は現在作成中である。
その他、分担者山上(東北大)は指導する大学院生との共同研究としてコンパクトKac環の因子環への最小作用の構成に成功し、論文は現在投稿中である。また、分担者河東(東大)はOcneanu理論、3次元多様体の位相不変量、ループ群の表現等の研究を精力的に行った。九大の分担者綿谷は指数理論的手法による両側加群から決まるC^*環の研究を共同研究者と行った。もう一人の九大の分担者浜地は米国よりCesar E.Silva氏を招き、記号力学系の討論を行い、研究を進行させている。
その他にも、韓国から部分因子環研究の専門家Jeong Hee Hong氏、またデンマークから非可換微分幾何の専門家Ryszard Nest氏を九大に招聘し、当該研究に関する有益な討論を行った。
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