| 研究課題/領域番号 |
09304017
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20186612)
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| 研究分担者 |
濱地 敏弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20037253)
河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
泉 正己 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80232362)
綿谷 安男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00175077)
山上 滋 茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
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| キーワード | ループ群 / 部分因子環 / 両側加群 / C^*環分類 / Rohlin性質 / 作用業平均 / テント写像 / Chacon変換 |
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| 研究概要 |
昨年に引きつずいて本年度も研究代表者は作用素環論の研究と関連する作用素論に重点を置いて、研究を行った。昨年度はヒルベルト空間上の作用素の相乗、総和平均等のノルムの比較に関する研究を行ったが、今年度は更に広いクラスの作用素の平均に関する理論を分担者日合(東北大)とともに構築し、それらのノルムの比較に関する研究を大きく前進させることに成功し、研究成果の一部はJ.Functional Analysisに既に発表済みである。この理論は作用素平均の具体的な積分表示を見つける理論でもあるので、ノルム不等式への応用ばかりでなく、具体的な作用素方程式の解を積分で書き下すというような応用も考えられ、更なる発展が期待される。
その他、分担者河東(東大)はループ群の表現論を海外のヨーロッパの共同研究者 D.Evans,J.Bockenhauser等と推し進め、応用として様々な部分因子環の構造の解析を行った。分担者泉(京大)は最新のC^*環分類理論を巧みに利用して、Rohlin propertyを持つ(pisun)C^*環のsymmetryの分類に成功した。九大の分担者綿谷は無限生成の両側加群から構成されるC^*環の研究、特にテント写像等具体的な力学系から決まるC^*環の研究を行った。また、もう一人の九大の分担者浜地は米国のCesar E.Silva氏とのChacon変換に関する共同研究を行い、その成果を Illinois J.Math.に発表した。
外国旅費を使用し、デンマークからC^*環分類論の大家 Mikael Rordam氏を九大に招聘し、当該研究に関する有益な討論を行った。また分担者山上(茨城大)はコルトナ(イタリア)での研究集会に参加し、両側加群に関する最新の研究成果を発表した。
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