非線形統計モデルにおける統計理論とその応用の研究

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09304024
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 白旗 慎吾 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10037294)
• 研究分担者: 越智 義道 大分大学, 工学部, 助教授 (60185618) ; 正法地 孝雄 広島大学, 総合科学部, 教授 (00033910) ; 藤越 康祝 広島大学, 理学部, 教授 (40033849) ; 安芸 重雄 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (90132696) ; 後藤 昌司 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (00273615)
• キーワード: 非線形回帰分析 / スプライン / 平滑化 / 情報量規準 / 逆回帰 / データ変換 / 生存時間解析 / 角度データ分析

研究概要

本研究の目的は(1)非線形統計学に関する理論と応用研究、(2)分担者相互の研究すりあわせおよび研究組織外の研究者を交えての研究発表のための研究集会の開催にあった。(1)については、分担者の数が多くかつその研究は多岐にわたるので一部のみを記す。代表者を中心にした研究では、尤度を用いたノンパラメトリック回帰分析における平滑化パラメータの決定法の性能評価、品質管理における全数検査におけるパラメータ推定を行ってきた。分担者による主な研究では、後藤による変数のベキ変換の研究と応用、稲垣による曲指数分布族における非線形構造の研究、小西による情報量基準を用いた平滑化パラメータの選択やモデル選択の研究、、越智による離散非線形モデルの研究、正法地による成長モデルの実証研究、藤越によるSIRに関する研究、等多くの分野で成果をあげた。(2)については、分担者正法地、藤越を責任者として平成10年9月に広島大学で「実験計画法における理論と非線形問題」をテーマに、分担者岩崎、柏木を責任者として平成10年11月に成蹊大学で「ノンパラ・非線形・シミュレーション」をテーマに、代表者白旗および分担者後藤、坂本を責任者として平成11年1月に鳥羽市で「非線形統計モデルとデータ解析」をテーマに研究集会を持った。広島集会では18件の研究発表があり、内容は実験計画における線形モデルと非線形モデルの関係、計画法の構成、最適実験計画の構成等であった。成蹊集会では7件の研究発表があり、内容は不完全データに関するシミュレーション、モンテカルロフィルター、ベイズ的データ解析等であった。鳥羽集会では12件の研究発表があり、非線形回帰問題、生存時間解析、射影追跡法、非線形時系列解析、成長曲線モデル等が主な内容であった。

研究成果

• [文献書誌] Sakamoto,W.& Shirahata,S.: "Likelihood-based cross-ralidetion score for selecting its smoothing pa ameter in maximam penelized likelihood estimation" Communications in Statisties. 28(印刷中). (1999)
• [文献書誌] Machihara,S.,Shirahata,S.and Mizuta,T.: "Novel method to estimate the ability of defect detection in inspection and the number of defeats before and after inspection" Proceedings of PDA international congress,Tokyo. 171-179 (1999)
• [文献書誌] 濱崎俊光・後藤昌司: "Poisson分布に従う変数の対数変換の妥当性" 応用統計学. 27,3(印刷中). (1998)
• [文献書誌] Kamagai,E.and Inagaki,N.: "The circular mechanism in the curved exponential family" Mathematica Japonica. 49,1. 27-38 (1999)
• [文献書誌] 清水信夫,水田正弘,佐藤義治: "Principal Pointsの性質について" 応用統計学. 27,1. 1-16 (1998)
• [文献書誌] 村木千恵,大瀧滋,水田正弘: "主要点解析法による極東夏期天気図の分類" 応用統計学. 27,1. 17-32 (1998)