| 研究課題/領域番号 |
09308008
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計算機科学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
佐々木 建昭 筑波大学, 数学系, 教授 (80087436)
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| 研究分担者 |
鈴木 正幸 岩手大学, 工学部, 助教授 (20143365)
加古 富志雄 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90152610)
野田 松太郎 愛媛大学, 工学部, 教授 (10036402)
元吉 文男 電子技術総合研究所, 知能情報部, 室長
福井 哲夫 武庫川女子大学, 生活環境学部, 助教授 (70218890)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| キーワード | 近似代数 / 近似的代数計算法 / 代数的算法 / 代数的算法の誤差解析 / 誤差解析 / 数式処理 / 数式処理システム |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、1)多くの代数的演算を近似代数の立場から算法化する、2)近似代数算法の誤差解析を行う、3)NSL-GALシステムにインプリメントして公開する、4)近似代数の応用を計る、であった。以下、これらの各目的に対する成果を羅列する。
1)については、近似因数分解算法の改良(佐々木)、誤差項を持つ1変数多項式の近似Sturm列の理論(佐々木)、多変数多項式の特異点での分解理論と非零代入問題の解決法の考案(佐々木)、2変数関数の有理関数補間理論(野田、甲斐)、などがある。
2)については、浮動少数係数での多変数Hensel構成の桁落ち解析(佐々木)、浮動少数係数での多変数終結式計算の桁落ち解析(佐々木)、近似GCDに基づくハイブリッド有理関数近似の誤差評価法(野田、甲斐)、などがある。
3)については、GALへの近似代数用機能の追加(加古、佐々木)、NSLをCコードで書き換え(加古)、多項式を解とする線形方程式の解法プログラムの開発(元吉)、GALとインターネットとのインターフェースを構築(福井)、近似Grobner基底パッケージの開発(鈴木)、有効性を用いた多変数代数方程式の精度保障求根パッケージの開発(鈴木)、FFTを利用した多倍長整数計算パッケージの開発(元吉)、インターネット経由でGALを利用できるように改造(福井)、などがある。
4)については、実射影平面上N本直線配置の分類法への応用(福井)、ハイブリッド有理関数近似を翼理論等に現れる特異積分方程式に応用(野田、甲斐)、近似べき級数解法を代数的制御理論へ応用(北本)、などがある。
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